【題目】如圖,某班數(shù)學興趣小組利用數(shù)學知識測量建筑物DEFC的高度.他們從點A出發(fā)沿著坡度為i=1:2.4的斜坡AB步行26米到達點B處,此時測得建筑物頂端C的仰角α=35°,建筑物底端D的俯角β=30°.若AD為水平的地面,則此建筑物的高度CD約為( 。┟祝▍⒖紨(shù)據(jù):1.7,tan35°0.7)

A. 23.1 B. 21.9 C. 27.5 D. 30

【答案】B

【解析】

過點BBNADBMDC垂足分別為N,M設(shè)BN=x,則AN=2.4x,在Rt△ABN中,根據(jù)勾股定理求出x的值,從而得到BNDM的值,然后分別在Rt△BDMRt△BCM中求出BMCM的值,即可求出答案.

如圖所示:過點BBNAD,BMDC垂足分別為NM,

i=1:2.4,AB=26m,

∴設(shè)BN=x,則AN=2.4x,

AB==2.6x

2.6x=26,

解得:x=10,

BN=DM=10m

tan30°= = = ,

解得:BM=10,

tan35°== =0.7,

解得:CM11.9(m),

DC=MC+DM=11.9+10=21.9(m).

故選:B.

練習冊系列答案
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(3)求當x為多少時,兩車之間的距離為500km.

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 不能確定

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2)類比探究:如圖2,RtABC中,∠ACB90°,AC2,將斜邊AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°AB',連接B′C,求AB′C的面積.

3)拓展提升:如圖3,等邊EBC中,ECBC3cm,點OBC上且OC2cm,動點P從點E沿射線EClcm/s速度運動,連接OP,將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到線段OF,設(shè)點P運動的時間為t秒.

①當t______秒時,OFED.

②當t______秒時,點F恰好落在射線EB上.

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