【題目】某天早晨,張強(qiáng)從家跑步去體育鍛煉,同時(shí)媽媽從體育場晨練結(jié)束回家,途中兩人相遇,張強(qiáng)跑到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨,立即按原路返回,遇到媽媽后兩人一起回到家(張強(qiáng)和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走).如圖是兩人離家的距離y(米)與張強(qiáng)出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象信息解答下列問題:
(1)求張強(qiáng)返回時(shí)的速度;
(2)媽媽比按原速返回提前多少分鐘到家?
(3)請直接寫出張強(qiáng)與媽媽何時(shí)相距1200米?
【答案】(1)150米/分;(2)10分鐘;(3)12分,28分,33分.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)速度=路程÷時(shí)間,即可解答;(2)求出媽媽原來的速度,媽媽原來走完3000米所用的時(shí)間,即可解答;(3)分別求出張強(qiáng)和媽媽的函數(shù)解析式,根據(jù)張強(qiáng)與媽媽相距1000米,列出方程,即可解答.
試題解析:(1)3000÷(5030)=3000÷20=150(米/分),
答:張強(qiáng)返回時(shí)的速度為150米/分;
(2)(4530)×150=2250(米),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(45,750),
媽媽原來的速度為:2250÷45=50(米/分),
媽媽原來回家所用的時(shí)間為:3000÷50=60(分),
6050=10(分),
媽媽比按原速返回提前10分鐘到家;
(3)如圖:
設(shè)線段BD的函數(shù)解析式為:y=kx+b,
把(0,3000),(45,750)代入得: ,
解得: ,
∴y=50x+3000,
線段OA的函數(shù)解析式為:y=100x(0x30),
設(shè)線段AC的解析式為:y=k1x+b1,
把(30,3000),(50,0)代入得: ,
解得: ,
∴y=150x+7500,(30<x50)
當(dāng)張強(qiáng)與媽媽相距1000米時(shí),即50x+3000100x=1000或100x(50x+3000)=1000或(150x+7500)(50x+3000)=1000,
解得:x=35或x=或x=,
∴當(dāng)時(shí)間為35分或分或分時(shí),張強(qiáng)與媽媽何時(shí)相距1000米。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙在400米的直線跑道上從同一地點(diǎn)同向勻速跑步,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)3秒,跑步過程中兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論正確的是( )
A. 乙的速度是4米/秒
B. 離開起點(diǎn)后,甲、乙兩人第一次相遇時(shí),距離起點(diǎn)12米
C. 甲從起點(diǎn)到終點(diǎn)共用時(shí)83秒
D. 乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲、乙兩人相距68米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品進(jìn)貨單價(jià)為30元,按40元一個(gè)銷售能賣40個(gè);若銷售單價(jià)每漲1元,則銷量減少1個(gè).為了獲得最大利潤,此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為__元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】買單價(jià)為a元的體溫計(jì)n個(gè),付出b元,應(yīng)找回的錢數(shù)是( )
A. (b-na)元 B. (b-n)元 C. (na-b)元 D. (b-a)元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形中, ,以為邊向上作正, 、分別交于、, ,兩動(dòng)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)速度分別為4、 ().
(1)的長為 ;
(2)若點(diǎn)從出發(fā)沿線段向運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從出發(fā)沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,在運(yùn)動(dòng)過程中,以、、為頂點(diǎn)的三角形和以、、為頂點(diǎn)的三角形全等,求的運(yùn)動(dòng)速度;
(3)若點(diǎn)以(2)中的速度從點(diǎn)出發(fā),同時(shí)點(diǎn)以原來的速度從點(diǎn)出發(fā),逆時(shí)針沿四邊形運(yùn)動(dòng).問、會(huì)不會(huì)相遇?若不相遇,說明理由.若相遇,請求出經(jīng)過多長時(shí)間、第一次在四邊形的何處相遇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①b2﹣4ac>0;
②4a+c>2b;
③(a+c)2>b2;
④x(ax+b)≤a﹣b.
其中正確結(jié)論的是 .(請把正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,兩個(gè)等腰直角三角板ABC和DEF有一條邊在同一條直線l上,DE=2,AB=1.將直線EB繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,交直線AD于點(diǎn)M.將圖1中的三角板ABC沿直線l向右平移,設(shè)C、E兩點(diǎn)間的距離為k.
解答問題:
(1)①當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí),如圖2所示,可得的值為 ;
②在平移過程中,的值為 (用含k的代數(shù)式表示);
(2)將圖2中的三角板ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),原題中的其他條件保持不變.當(dāng)點(diǎn)A落在線段DF上時(shí),如圖3所示,請補(bǔ)全圖形,計(jì)算的值;
(3)將圖1中的三角板ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度,0<α≤90,原題中的其他條件保持不變.計(jì)算的值(用含k的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解外來務(wù)工子女就學(xué)情況,某校對七年級(jí)各班級(jí)外來務(wù)工子女的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)各班級(jí)中外來務(wù)工子女的人數(shù)有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況,并制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖:
(1)求該校七年級(jí)平均每個(gè)班級(jí)有多少名外來務(wù)工子女?并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)學(xué)校決定從只有2名外來務(wù)工子女的這些班級(jí)中,任選兩名進(jìn)行生活資助,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出所選兩名外來務(wù)工子女來自同一個(gè)班級(jí)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O直徑,E為⊙O上一點(diǎn),∠EAB的平分線AC交⊙O于C點(diǎn),過C點(diǎn)作CD⊥AE的延長線于D點(diǎn),直線CD與射線AB交于P點(diǎn).
(1)求證:DC為⊙O切線;
(2)若DC=1,AC=,①求⊙O半徑長;②求PB的長.
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