【題目】點(diǎn)A是雙曲線與直線在第二象限的交點(diǎn),AB垂直軸于點(diǎn)B,且S△ABO=.
(1)求兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)和△AOC的面積.
【答案】(1), ;(2)4.
【解析】試題分析:
(1)由S△ABO=可得反比例函數(shù)中, 結(jié)合點(diǎn)A在第二象限,可得,由此即可求得反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)由(1)中所得的兩個(gè)函數(shù)的解析式組成方程組,解方程組即可得到點(diǎn)A、C的坐標(biāo);由一次函數(shù)的解析式可求得點(diǎn)D的坐標(biāo),這樣即可由S△AOC=S△AOD+S△COD求出△AOC的面積了.
試題解析:
(1)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為()
∵∣∣=
∴ ∣∣=3 ∴∣k∣=3
∵點(diǎn)在第二象限 ∴k=
∴反比例函數(shù)的解析式為 ,一次函數(shù)的解析式為 ;
(2)由: ,解得
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為() 點(diǎn)的坐標(biāo)()
設(shè)直線與軸交于點(diǎn),則由可解得,
∴點(diǎn)坐標(biāo)為 ()
∴ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某開發(fā)區(qū)計(jì)劃在一塊四邊形的空地ABCD上種植草坪,已知∠A=90°,AB=4m,BC=12m,CD=13m,DA=3m,種植每平方米草皮的預(yù)算費(fèi)用為300元,若第一年對草坪的保養(yǎng)費(fèi)用占種植草皮總預(yù)算的4%,以后每年的保養(yǎng)費(fèi)用都將在前一年的基礎(chǔ)上遞增2%,求第三年的草坪保養(yǎng)費(fèi)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四幅圖象分別表示變量之間的關(guān)系,請按圖象的順序,將下面的四種情境與之對應(yīng)排序.正確的順序是( 。
①籃球運(yùn)動(dòng)員投籃時(shí),投出去的籃球的高度與時(shí)間的關(guān)系;
②去超市購買同一單價(jià)的水果,所付費(fèi)用與水果數(shù)量的關(guān)系;
③李老師使用的是一種含月租的手機(jī)計(jì)費(fèi)方式,則他每月所付話費(fèi)與通話時(shí)間的關(guān)系;
④周末,小明從家到圖書館,看了一段時(shí)間書后,按原速度原路返回,小明離家的距離與時(shí)間的關(guān)系
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①是一個(gè)長為4a、寬為b的長方形,沿圖中虛線用剪刀將其平均分成四塊小長方形,然后用四塊小長方形拼成一個(gè)“回形”正方形(如圖②)
自主探索:
(1)仔細(xì)觀察圖形,完成下列問題
①圖②中的陰影部分的面積為_____;
②觀察圖②,請你寫出(a+b)2、(a-b)2、ab之間的等量關(guān)系是_____;
知識(shí)運(yùn)用:
(2)若x-y=5,xy=,根據(jù)(1)中的結(jié)論,求(x+y)2的值;
知識(shí)延伸
(3)根據(jù)你探索發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,完成下列問題:
設(shè)A=,B=x+2y-3
計(jì)算(A-B)2-(A+B)2的結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且OA=OC.則下列結(jié)論:①abc<0;②>0;③ac-b+1=0;④OA·OB=-.其中結(jié)論正確的是____________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,O為AB邊上一點(diǎn),⊙O交AB于點(diǎn)E,F(xiàn)兩點(diǎn),BC切⊙O于點(diǎn)D,且CD=EF=1,
(1)求證:AC與⊙O相切;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2﹣4x+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)A(﹣4,0).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)在拋物線上存在點(diǎn)P,滿足S△AOP=8,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】盒中有若干枚黑棋和白棋,這些棋除顏色外無其他差別,現(xiàn)讓學(xué)生進(jìn)行摸棋試驗(yàn):每次摸出一枚棋,記錄顏色后放回?fù)u勻,重復(fù)進(jìn)行這樣的試驗(yàn)得到以下數(shù)據(jù):
摸棋的次數(shù)n | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑棋的次數(shù)m | 24 | 51 | 76 | b | 201 | 250 |
摸到黑棋的頻率(精確到0.001) | 0.240 | a | 0.253 | 0.248 | 0.251 | 0.250 |
(1)填空:a= ,b= ;
(2)在圖中,畫出摸到黑棋的折線統(tǒng)計(jì)圖;
(3)隨機(jī)摸一次,估計(jì)摸到黑棋的概率.(精確到0.01)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
(1).x2-2x=2x+1;
(2).(x+3)2=(1-2x)2.
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