【題目】已知拋物線y=x2﹣（2m+1）x+m2+m﹣2（m是常數(shù)）．

（1）求證：無論m為何值，拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）若拋物線與x軸兩交點(diǎn)分別為A（x1，0），B（x2，0）（x1＞x2），且AB=1+，求m的值．

【答案】(1)詳見解析；（2）m的值為4．

【解析】

試題分析：（1）先計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義進(jìn)行證明；（2）利用求根公式方程x2﹣（2m+1）x+m2+m﹣2=0得x1=m+2，x2=m﹣1，則AB=|x1﹣x2|=3，然后解方程1+ =3即可．

試題解析：（1）證明：∵△=（2m+1）2﹣4（m2+m﹣2）=9＞0，

∴無論m為何值，拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）解方程x2﹣（2m+1）x+m2+m﹣2=0得x1=m+2，x2=m﹣1，

∵AB=|x1﹣x2|=3

∵AB=1+，

∴1+=3，解得m=4，

經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解，

∴m的值為4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi)，下列四條命題：

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．

其中真命題的是__________．（填寫所有真命題的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】武漢市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局從某食品廠生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，把超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）

﹣6

﹣2

0

1

3

4

袋數(shù)

1

4

3

4

5

3


（1）若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測的20袋食品的總質(zhì)量為多少克？
（2）若該種食品的合格標(biāo)準(zhǔn)為450±5g，求該食品的抽樣檢測的合格率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)等腰三角形兩邊長分別為20和10，則周長為（ ）

A. 40 B. 50 C. 40或50 D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4 800元．已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元．

(1)求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？

(2)若單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用哪臺(tái)車合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是144°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解賀州市2019年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是：___________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P在x軸的下方，且距離x軸3個(gè)單位長度，距離y軸4個(gè)單位長度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

A. （4，－3） B. （3，－4）

C. （－3，－4）或（3，－4） D. （－4，－3）或（4，－3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一批名牌襯衣，平均每天可售出20件，每件襯衣盈利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衣降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件．

（1）若商場平均每天盈利1200元，每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）若要使商場平均每天的盈利最多，每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元？

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