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已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點，直線AE交DC的延長線于點F．

（1）求證：△ABE≌△FCE；

（2）若BC⊥AB，且BC=16，AB=17，求AF的長．

　


（1）證明：∵E為BC的中點

∴BE=CE

∵AB∥CD

∴∠BAE=∠F，∠B=∠FCE，

在△ABE和△FCE中，

，

∴△ABE≌△FCE（AAS）；

（2）解：由（1）可得：△ABE≌△FCE，

∴CE=AB=15，CE=BE=8，AE=EF，

∵∠B=∠BCF=90°，

根據勾股定理得：AE==17，

∴AF=34．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，△ABC在平面直角坐標系內，頂點的坐標分別為A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）將△ABC繞點A逆時針旋轉90°，得到△AB′C′，點B，C的對應點分別為點B′，C′，

（1）畫出△AB′C′；

（2）寫出點B′，C′的坐標；

（3）求出在△ABC旋轉的過程中，點C經過的路徑長．

　

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若分式無意義，則實數x的值是　

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二次函數y=﹣x2+（3+k）x+2k﹣1的圖象與y軸的交點位于（0，5）上方，則k的范圍是（　�。�

　   A． k=3                   B． k＜3                        C． k＞3                       D． 以上都不對

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按下面程序計算：輸入x=﹣3，則輸出的答案是　　　　　　

輸入x→立方→減x→除以2→答案．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于點F，且∠ACD=60°，在AB的延長線上取一點E，使得∠AED=30°．

（1）求證：直線DE與⊙O相切于點D；

（2）若圖中DE=，求圖中陰影部分圖形的面積（結果保留3個有效數字）（備用數據：≈1.732，π≈3.142）

　

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由6個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，關于它的視圖，說法正確的是（　�。�

　   A． 主視圖的面積最大                                  B． 左視圖的面積最大

　   C． 俯視圖的面積最大                                  D． 三個視圖的面積一樣大

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，已知等邊△ABC，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D，過點D作⊙O的切線DF交AC于點F，過點D作DE⊥AB，垂足為點E，過點F作FG⊥AB，垂足為點G，連結GD．

（1）求證：DF⊥AC；

（2）若AB=8，求tan∠FGD的值．

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如圖，若點A在反比例函數的圖象上，則k=　　．

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