【題目】2021年世界園藝博覽會(huì)將在揚(yáng)州棗林灣舉辦，有一塊棗林灣博覽會(huì)的直傳牌CD豎立在路邊，其中CB是支柱．小梅同學(xué)想計(jì)算出CD的長(zhǎng)度．于是在A處測(cè)得支柱B處的俯角為30°．測(cè)得頂端D處的仰角為42°，同時(shí)測(cè)量出AB的長(zhǎng)度是10m，BC的長(zhǎng)度是6m．求宜傳牌CD的長(zhǎng)度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

【答案】標(biāo)語牌CD的長(zhǎng)為6.8m．

【解析】

如圖作AE⊥BD于E．分別求出BE、DE，可得BD的長(zhǎng)，再根據(jù)CD＝BD﹣BC計(jì)算即可．

解：如圖作AE⊥BD于E．

在Rt△AEB中，

∵∠EAB＝30°，AB＝10m，

∴BE＝AB＝5(m)，AE＝5(m)，

在Rt△ADE中，DE＝AEtan42°＝7.79(m)，

∴BD＝DE+BE＝12.79(m)，

∴CD＝BD﹣BC＝12.79﹣6≈6.8(m)，

答：標(biāo)語牌CD的長(zhǎng)為6.8m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖拋物線的開口向下與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)點(diǎn)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若的面積為12，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)如圖2，拋物線的頂點(diǎn)為，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得，若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c交x軸于A(－4,0)、B(2,0)，在y軸上有一點(diǎn) E(0，－2)，連接AE．

　　　　

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)D是第二象限內(nèi)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．若tan∠AED＝，求此時(shí)點(diǎn)D坐標(biāo)；

（3）連接AC，點(diǎn)P是線段CA上的動(dòng)點(diǎn)，連接OP，把線段PO繞著點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至PQ，點(diǎn)Q是點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，判斷動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡并求動(dòng)點(diǎn)Q所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于半徑為的中，連接，若，，則的長(zhǎng)度為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是軸上方拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，若以為頂點(diǎn)的四邊形是以 為邊的平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班同學(xué)從學(xué)校出發(fā)去太陽島春游，大部分同學(xué)乘坐大客車先出發(fā)，余下的同學(xué)乘坐小轎車20分鐘后出發(fā)，沿同一路線行駛．大客車中途停車等候5分鐘，小轎車趕上來之后，大客車以原速度的繼續(xù)行駛，小轎車保持速度不變．兩車距學(xué)校的路程S（單位：km）和大客車行駛的時(shí)間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

①學(xué)校到景點(diǎn)的路程為40km；

②小轎車的速度是1km/min；

③a＝15；

④當(dāng)小轎車駛到景點(diǎn)入口時(shí)，大客車還需要10分鐘才能到達(dá)景點(diǎn)入口．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3a分別交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，tan∠ACO＝．

（1）如圖l，求a的值；

（2）如圖2，D是第一象限拋物線上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作y軸的平行線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE交BD于點(diǎn)F，AE＝BD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AD，P是第一象限拋物線上的點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)D不重合），過點(diǎn)P作AD的垂線，垂足為Q，交x軸于點(diǎn)N，點(diǎn)M在x軸上（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），點(diǎn)G在NP的延長(zhǎng)線上，MP＝OG，∠MPN﹣∠MOG＝45°，MN＝10．點(diǎn)S是△AQN內(nèi)一點(diǎn)，連接AS、QS、NS，AS＝AQ，QS＝SN，求QS的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿所在直線把翻折到的位置，若線段交于點(diǎn)，且為直角三角形，則的長(zhǎng)為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年初，武漢爆發(fā)了新型冠狀病毒引起的肺炎，并迅速在全國(guó)傳染開來，與此同時(shí)醫(yī)護(hù)人員一直堅(jiān)守在抗擊肺炎的前線，為我們保駕護(hù)航！羅曼羅蘭說：“凡是行為善良與高尚的人，定能因之而擔(dān)當(dāng)患難．”他們是最可親可敬的人！由此，醫(yī)療物資護(hù)目鏡的需求量大大增加，兩江新區(qū)某護(hù)目鏡生 產(chǎn)廠家自正月初三起便要求全體員工提前返崗，在接到單位的返崗?fù)ㄖ�，員工們都毫無怨言，快速回到了自己的工作崗位，用自己的實(shí)際行動(dòng)踐行著一份責(zé)任和擔(dān)當(dāng)．已知該廠擁有兩條不同的護(hù)目鏡加工生產(chǎn)線．原計(jì)劃生產(chǎn)線每小時(shí)生產(chǎn)護(hù)目鏡個(gè)，生產(chǎn)線每小時(shí)生產(chǎn)護(hù)目鏡個(gè)．

（1）若生產(chǎn)線一共工作小時(shí)，且生產(chǎn)護(hù)目鏡的總數(shù)量不少于個(gè)，則生產(chǎn)線至少生產(chǎn)護(hù)目鏡多少小時(shí)？

（2）原計(jì)劃生產(chǎn)線每天均工作小時(shí)，但現(xiàn)在為了盡快滿足我市護(hù)目鏡的需求，兩條生產(chǎn)線每天均比原計(jì)劃多工作了相同的小時(shí)數(shù)，但因?yàn)闄C(jī)器損耗及人員不足原因，生產(chǎn)線每增加小時(shí)，該生產(chǎn)線每小時(shí)的產(chǎn)量將減少個(gè)，生產(chǎn)線每增加小時(shí)，該生產(chǎn)線每小時(shí)的產(chǎn)量將減少個(gè)．這樣一天生產(chǎn)的護(hù)目鏡將比原計(jì)劃多個(gè)，求該廠實(shí)際每天生產(chǎn)護(hù)目鏡的時(shí)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案