【題目】如圖,在不等邊△ABC中,PM⊥AB于點(diǎn)M,PN⊥AC于點(diǎn)N,且PM=PN,Q在AC上,PQ=QA,MP=3,△AMP的面積是6,下列結(jié)論:①AM<PQ+QN,②QP∥AM,③△BMP≌△PQC,④∠QPC+∠MPB=90°,⑤△PQN的周長(zhǎng)是7,其中正確的有( 。﹤(gè).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】①在RT△APM和RT△APN中,AP=APPM=PN,∴RT△APM≌RT△APN(HL),∴AM=AN,∵PQ=AQ,AN=AQ+QN,∴AM=PQ+QN,①錯(cuò)誤;②∵RT△APM≌RT△APN,∴∠PAM=∠PAN,∵PQ=QA,∴∠PAQ=∠APQ,∴∠APQ=∠PAM,∴QP∥AM,②正確;③無(wú)法證明;④∵∠APQ=∠PAM,∠PAM+∠APM=90°,∴∠APQ+∠APM=90°,∴∠QPC+∠MPB=90°,④正確;⑤∵MP=3,△AMP的面積是6,∴AM=4,∴PQ+QN=4,∵PN=MP=3,∴△PQN的周長(zhǎng)是7,⑤正確;
故選 C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,P是CD邊上一點(diǎn),且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA,若AD=5,AP=8,則△APB的周長(zhǎng)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD.若△ADC的周長(zhǎng)為10,AB=7,則△ABC的周長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,小明用尺規(guī)作圖畫∠AOB的角平分線OP,作圖依據(jù)是__________(填寫全等三角形的判定方法);
(2)如圖2,小亮用直角三角尺按照下面的方法畫∠AOB的角平分線:①在OA、OB上分別取點(diǎn)M、N,使OM=ON;②分別過(guò)點(diǎn)M、N畫OA、OB的垂線,這兩條垂線相交于點(diǎn)P;③畫射線OP.則射線OP平分∠AOB.以上畫角平分線,用到的三角形全等的判定方法是___________;
(3)如圖3,小麗用刻度尺按照下面的方法畫∠AOB的角平分線:①在OA、OB上分別取點(diǎn)M、N,使OM=ON;②連接M、N,取線段MN的中點(diǎn)P;③畫射線OP.則射線OP平分∠AOB.請(qǐng)幫助小麗說(shuō)明畫圖的正確性.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有( )
①絕對(duì)值是它本身的數(shù)有兩個(gè),它們是0和1
②一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值必為正數(shù)
③2的相反數(shù)的絕對(duì)值是2
④任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊CD上,AQ⊥BE于點(diǎn)Q,DP⊥AQ于點(diǎn)P.
(1)求證:AP=BQ;
(2)在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出圖中四對(duì)線段,使每對(duì)中較長(zhǎng)線段與較短線段長(zhǎng)度的差等于PQ的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用反證法證明:如果兩個(gè)整數(shù)的積是偶數(shù)那么這兩個(gè)整數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,點(diǎn)B、D、C在一條直線上,AB=AD,BC=DE,AC=AE,
(1)求證:∠EAC=∠BAD.
(2)若∠BAD=42°,求∠EDC的度數(shù).
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