【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,OHAC于點(diǎn)H,過A點(diǎn)的切線與OC的延長線交于點(diǎn)D,∠B30°OH5,請求出:

(1)AOC的度數(shù);

(2)劣弧的長;(結(jié)果保留π)

(3)線段AD的長.(結(jié)果保留根號)

【答案】(1)60°;(2);(3)10.

【解析】

(1)由圓周角定理得,∠AOC=2∠B=60°;

(2)由等腰三角形的性質(zhì):底邊上的高與頂角的平分線重合知,∠AOH=30°,故可由余弦

的概念求得AO的值,進(jìn)而由弧長公式求得弧AC的長;

(3)在Rt△AOD中,可由正切的概念求得AD的長.

(1)∠AOC=2∠B=60°;

(2)在△AOC中,

∵OH⊥AC,OA=OC,

∴OH是等腰三角形AOC的底邊AC上的高,

∴∠AOH=∠AOC=30°,

∴AO=

的長=,

的長是

(3)∵AD是切線,

∴AD⊥OA,

∵∠AOC=60°,

∵tan60°=,

∴AD=AOtan60°=10

線段AD的長是10

練習(xí)冊系列答案
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3)拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△AEP為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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(1)ABC 三角形(填銳角”、“直角鈍角”);

(2)若P、Q分別為線段AB、BC上的動點(diǎn),當(dāng)PCPQ取得最小值時(shí),

在網(wǎng)格中用無刻度的直尺,畫出線段PC、PQ.(請保留作圖痕跡.)

直接寫出PCPQ的最小值: .

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