【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD130°,∠B=∠D90°,點(diǎn)E,F分別是線段BC,DC上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)AEF的周長(zhǎng)最小時(shí),則∠EAF的度數(shù)為(  )

A. 90°B. 80°C. 70°D. 60°

【答案】B

【解析】

要使AEF的周長(zhǎng)最小,即利用點(diǎn)的對(duì)稱,使三角形的三邊在同一直線上,作出A關(guān)于BCCD的對(duì)稱點(diǎn)AA,即可得出∠AAE+A=∠HAA50°,進(jìn)而得出∠AEF+AFE2(∠AAE+A),即可得出答案.

A關(guān)于BCCD的對(duì)稱點(diǎn)A,A,連接AA,交BCE,交CDF,則AA即為AEF的周長(zhǎng)最小值.作DA延長(zhǎng)線AH,

∵∠DAB130°,

∴∠HAA50°

∴∠AAE+A=∠HAA50°,

∵∠EAA=∠EAA,∠FAD=∠A,

∴∠EAA′+AAF50°,

∴∠EAF130°50°80°,

故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】花園內(nèi)有一塊邊長(zhǎng)為a的正方形土地,園藝師設(shè)計(jì)了三種不同的圖案,如圖①②③所示,其中的陰影部分用于種植花草,試比較三種方案中用于種植花草部分的面積的大小,并用平移的知識(shí)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是一塊地,已知,,,且

1)求的長(zhǎng)(連接).

2)證明是直角三角形.

3)求這塊地的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線l1l2,直線ll1l2分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)M、N分別在l1l2上,點(diǎn)M、NP均在l的同側(cè)(點(diǎn)P不在l1、l2上),若∠PAM=α,∠PBN=β

1)當(dāng)點(diǎn)Pl1l2之間時(shí).

①求∠APB的大小(用含α、β的代數(shù)式表示);

②若∠PAM的平分線與∠PBN的平分線交于點(diǎn)P1,∠P1AM的平分線與∠P1BN的平分線交于點(diǎn)P2,,∠Pn1AM的平分線與∠Pn1BN的平分線交于點(diǎn)Pn,則∠AP1B=  ,∠APnB=  .(用含α、β的代數(shù)式表示,其中n為正整數(shù))

2)當(dāng)點(diǎn)P不在l1l2之間時(shí).

若∠PAM的平分線與∠PBN的平分線交于點(diǎn)P,∠P1AM的平分線與∠P1BN的平分線交于點(diǎn)P2,∠Pn1AM的平分線與∠Pn1BN的平分線交于點(diǎn)Pn,請(qǐng)直接寫出∠APnB的大小.(用含α、β的代數(shù)式表示,其中n為正整數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的袋子里共有2個(gè)黃球和3個(gè)白球,每個(gè)球除顏色外都相同,小亮從袋子中任意摸出一個(gè)球,結(jié)果是白球,則下面關(guān)于小亮從袋中摸出白球的概率和頻率的說(shuō)明正確的是( 。

A. 小亮從袋中任意摸出一個(gè)球,摸出白球的概率是1

B. 小亮從袋中任意摸出一個(gè)球,摸出白球的概率是0

C. 在這次實(shí)驗(yàn)中,小亮摸出白球的頻率是1

D. 由這次實(shí)驗(yàn)的頻率去估計(jì)小亮從袋中任意摸出一個(gè)球,摸出白球的概率是1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,AB的垂直平分線MNAC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E

1)若∠A40°,求∠DBC的度數(shù);

2)若AE6,△CBD的周長(zhǎng)為20,求BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線 上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:

x

-2

-1

0

1

2

y

0

4

6

6

4

從上表可知,下列說(shuō)法中正確的是 . (填寫序號(hào))
① 拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3,0);②函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為6;
② 拋物線的對(duì)稱軸是直線 ; ④在對(duì)稱軸左側(cè),y隨x增大而增大.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】把一張對(duì)面互相平行的紙條折成如圖所示那樣,EF是折痕,若∠EFB=32°則下列結(jié)論正確的有( )

(1)CEF=32°(2)AEC=116°(3)BGE=64°(4)BFD=116°.

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在RtABC中,∠ACB90°,點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊BC上,AEBE,點(diǎn)MAE的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)CM,點(diǎn)G在線段CM上,作∠GDN=∠AEB交邊BCN

1)如圖2,當(dāng)點(diǎn)G和點(diǎn)M重合時(shí),求證:四邊形DMEN是菱形;

2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)G和點(diǎn)MC不重合時(shí),求證:DGDN

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