【題目】平行四邊形ABCD的兩個頂點A、C在反比例函數(shù)(k0)圖象上,點B、D在x軸上,且B、D兩點關(guān)于原點對稱,AD交y軸于P點

(1)已知點A的坐標是(2,3),求k的值及C點的坐標;

(2)若APO的面積為2,求點D到直線AC的距離.

【答案】(1)k=6,C(﹣2,﹣3);(2)

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)點A的坐標是(2,3),平行四邊形ABCD的兩個頂點A、C在反比例函數(shù)(k0)圖象上,點B、D在x軸上,且B、D兩點關(guān)于原點對稱,可以求得k的值和點C的坐標;

(2)根據(jù)APO的面積為2,可以求得OP的長,從而可以求得點P的坐標,進而可以求得直線AP的解析式,從而可以求得點D的坐標,再根據(jù)等積法可以求得點D到直線AC的距離.

試題解析:(1)點A的坐標是(2,3),平行四邊形ABCD的兩個頂點A、C在反比例函數(shù)(k0)圖象上,點B、D在x軸上,且B、D兩點關(guān)于原點對稱,3=,點C與點A關(guān)于原點O對稱,k=6,C(﹣2,﹣3),即k的值是6,C點的坐標是(﹣2,﹣3);

(2)∵△APO的面積為2,點A的坐標是(2,3),2=,得OP=2,設(shè)過點P(0,2),點A(2,3)的直線解析式為y=ax+b,,解得,即直線PC的解析式為,將y=0代入,得x﹣4,OP=4,A(2,3),C(﹣2,﹣3),AC==,設(shè)點D到AC的距離為m,S△ACD=S△ODA+S△ODC,解得,m=,即點D到直線AC的距離是

練習(xí)冊系列答案
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(1)寫出點B的坐標和長方形OABC的面積;

(2)若點D沿長方形的邊從OCB運動,若三角形OBD的面積是長方形OABC的面積的三分之一, 求點D的坐標.

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(1)守門員最后是否回到了球門線的位置?

(2)在練習(xí)過程中,守門員離開球門最遠距離是多少米?

(3)守門員全部練習(xí)結(jié)束后,他共跑了多少米?

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A. x1=-2,x2=3

B. x1=-7,x2=-2

C. x1=3,x2=-2

D. x1=3,x2=8

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【題目】四個足球與足球規(guī)定質(zhì)量偏差如下:﹣3,+5,+10,﹣20(超過為正,不足為負).質(zhì)量相對最合規(guī)定的是( 。

A. +10 B. ﹣20 C. ﹣3 D. +5

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讀書時間(小時)

7

8

9

10

11

學(xué)生人數(shù)

6

10

9

8

7

則該班學(xué)生一周讀書時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( 。

A. 9,8 B. 9,9 C. 9.5,9 D. 9.5,8

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【題目】如圖,P,Q分別是雙曲線在第一、三象限上的點,PA⊥軸,QB⊥軸,垂足分別為A,B,點C是PQ與軸的交點.設(shè)△PAB的面積為,△QAB的面積為,△QAC的面積為,則有( )

A. B. C. D.

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