【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),且a≠0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

x

0

1

2

y

4

﹣4

6

(1)ac<0;(2)當(dāng)x>1時(shí),y的值隨x值得增大而增大;(3)﹣1是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根;(4)當(dāng)﹣1<x<2時(shí),ax2+bx+c<0,其中正確的個(gè)數(shù)為( )

A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)

【答案】D

【解析】

試題分析:利用表格中數(shù)據(jù)得出拋物線的解析式,根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸以及與坐標(biāo)軸交點(diǎn),進(jìn)而分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案.

解:將(0,4)(1,﹣4)(2,6)代入y=ax2+bx+c,得:

,

解得:

則函數(shù)的解析式為:y=9x2﹣17x+4,

(1)ac=4×9=36>0,故(1)錯(cuò)誤;

(2)當(dāng)x>﹣=時(shí),y的值隨x值得增大而增大,故(2)錯(cuò)誤;

(3)﹣1不是方程9x2﹣17x+4=0的一個(gè)根,故(3)錯(cuò)誤;

(4)當(dāng)﹣1<x<2時(shí),ax2+bx+c<0,故(4)正確;

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)請(qǐng)你幫小華分析一下拼圖是否存在問(wèn)題:若有多余塊,則把圖中多余部分涂黑;若還缺少,則直接在原圖中補(bǔ)全.

2)若圖中的正方形邊長(zhǎng)為2cm,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3cm,寬為2cm,請(qǐng)直接寫(xiě)出修正后所折疊而成的長(zhǎng)方體的容積: cm3

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(1)如圖1,求線段AC所在直線的解析式;

(2)如圖1,求BEF面積的最大值和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)如圖2,以EF為邊,在它的右側(cè)作正方形EFGH,點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)正方形EFGH也隨之運(yùn)動(dòng)和變化,當(dāng)正方形EFGH的頂點(diǎn)G或頂點(diǎn)H在線段BC上時(shí),求正方形EFGH的邊長(zhǎng).

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(2)經(jīng)商談,商店給予榮慶公司購(gòu)買(mǎi)一個(gè)該品牌臺(tái)燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠,如果榮慶公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè),且該公司購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過(guò)670元,那么榮慶公司最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)該品牌臺(tái)燈?

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