Question

如圖，AB是⊙O是直徑，BC是弦，C為弧AD的中點，過C作BD的垂線交BD的延長線于點E，求證：CE是⊙O的切線．

Answer 1

【答案】分析：連接OC，由C為弧AD的中點，可得∠DBC=∠ACB，又知∠OCB=∠OBC，即證得∠OCB=∠CBE，進而證明出OC∥BE，最后即可證明出CE是⊙O的切線．
解答：證明：如圖，連接OC，
∵C為弧AD的中點，
∴∠DBC=∠ACB，
∵∠OCB=∠OBC，
∴∠OCB=∠CBE，
∴OC∥BE，
∵CE⊥BD，
∴CE⊥OC，
∴CE是⊙O的切線．
點評：本題主要考查切線的判定的知識點，解答本題的關(guān)鍵是證明BE∥OC，此題難度不大．