Question

（2008•黔南州）關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-1=0的兩根是

x1=1+

2

，x2=1-

2

．

Answer 1

分析：把常數(shù)項(xiàng)-1移項(xiàng)后，在左右兩邊同時(shí)加上1配方求解即可．

解答：解：x²-2x-1=0，
x²-2x=1，
x²-2x+1=2，
（x-1）²=2，
x-1=±

2

，
∴x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．
故答案為：x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-配方法，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．