【題目】一輛汽車從A地駛往B地,前路段為普通公路,其余路段為高速公路.已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h,在高速公路上行駛的速度為100km/h,汽車從A地到B地一共行駛了2.2h.
請你根據(jù)以上信息,就該汽車行駛的“路程”或“時間”,提出一個用一元一次方程解決的問題,并寫出解答過程.
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【題目】甲、乙兩長方形的邊長如圖所示(m為正整數(shù)),其面積分別為S1、S2.
(1)用“<”或“>”號填空:S1 S2;
(2)若一個正方形與甲的周長相等.
①求該正方形的邊長(用含m的代數(shù)式表示);
②若該正方形的面積為S3,試探究:S3與S1的差(即S3﹣S1)是否為常數(shù)?若為常數(shù),求出這個常數(shù);如果不是,請說明理由;
(3)若滿足條件0<n<|S1﹣S2|的整數(shù)n有且只有10個,求m的值.
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【題目】某校為了做好大課間活動,計劃用400元購買10件體育用品,備選體育用品及單價如下表(單位:元)
備用體育用品 | 籃球 | 排球 | 羽毛球拍 |
單位(元) | 50 | 40 | 25 |
(1)若400元全部用來購買籃球和羽毛球拍共10件,問籃球和羽毛球拍各購買多少件?
(2)若400元全部用來購買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件,能實現(xiàn)嗎?若能,求出籃球、排球、羽毛球拍各購買多少件;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A(3,0),B(﹣1,0)兩點,與y軸相交于點C(0,﹣3)
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)設E是y軸右側拋物線上異于點A的一個動點,過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F,過點F作FG垂直于x軸于點G,再過點E作EH垂直于x軸于點H,得到矩形EFGH,則在點E的運動過程中,當矩形EFGH為正方形時,求出該正方形的邊長;
(3)設P點是x軸下方的拋物線上的一個動點,連接PA、PC,求△PAC面積的取值范圍,若△PAC面積為整數(shù)時,這樣的△PAC有幾個?
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【題目】某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸范圍為~的產(chǎn)品為合格〉.隨機各抽取了20個祥品迸行檢測.過程如下:
收集數(shù)據(jù)(單位:):
甲車間:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180.
乙車間:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183.
整理數(shù)據(jù):
組別頻數(shù) | 165.5~170.5 | 170.5~175.5 | 175.5~180.5 | 180.5~185.5 | 185.5~190.5 | 190.5~195.5 |
甲車間 | 2 | 4 | 5 | 6 | 2 | 1 |
乙車間 | 1 | 2 | 2 | 0 |
分析數(shù)據(jù):
車間 | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 |
甲車間 | 180 | 185 | 180 | 43.1 |
乙車間 | 180 | 180 | 180 | 22.6 |
應用數(shù)據(jù);
(1)計算甲車間樣品的合格率.
(2)估計乙車間生產(chǎn)的1000個該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個?
(3)結合上述數(shù)據(jù)信息.請判斷哪個車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好.并說明理由.
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【題目】某校公布了該校反映各年級學生體育達標情況的兩張統(tǒng)計圖,該校七、八、九三個年級共有學生800人。甲,乙,丙三個同學看了這兩張統(tǒng)計圖后,甲說:“七年級的體育達標率最高.”乙說:“八年級共有學生264人。”丙說:“九年級的體育達標率最高。”甲、乙、丙三個同學中,說法正確的是_____________。
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【題目】在中,分別是的中點,若等腰繞點逆時針旋轉,得到等腰,設旋轉角為,記直線與的交點為
(1)如圖,當時,線段的長等于 ,線段的長等于 .(直接填寫結果)
(2)如圖,當時,求證:,且;
(3)設的中點為,則線段的長為 (直接填寫結果).
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【題目】我市建設森林城市需要大量的樹苗,某生態(tài)示范園負責對甲、乙、丙、丁四個品種的樹苗共500株進行樹苗成活率試驗,從中選擇成活率高的品種進行推廣.通過試驗得知:丙種樹苗的成活率為89.6%,把試驗數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖.(部分信息未給出)
(1)試驗所用的乙種樹苗的數(shù)量是_______株;
(2)求出丙種樹苗的成活數(shù),并把圖②補充完整;
(3)你認為應選哪種樹苗進行推廣?請通過計算說明理由.
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【題目】某同學統(tǒng)計了家中10月份的長途電話清單,并按通話時間畫出了如圖所示的統(tǒng)計圖(每組數(shù)據(jù)含左端點值,不含右端點值).
(1)該同學家這個月一共打了多少次長途電話?
(2)通話時間不足10分鐘的有多少次?
(3)哪個時間范圍內的通話次數(shù)最多?哪個時間范圍內的通話次數(shù)最少?
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