【題目】某校從甲乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學(xué)生田徑百米比賽(100米記錄為12.2秒,通常情況下成績?yōu)?2.5秒可獲冠軍)。該校預(yù)先對這兩名選手測試了8次,測試成績?nèi)缦卤恚?/span>

根據(jù)測試成績,請你運(yùn)用所學(xué)過的統(tǒng)計知識做出合理的判斷,派哪一位選手參加比賽更好?為什么?

【答案】推薦甲參加全市比賽更合適,理由參見解析.

【解析】

試題分析:本題先求出樣本的平均數(shù),進(jìn)行初步比較,再求出樣本的方差,方差的大小能反映一組數(shù)據(jù)波動大小,應(yīng)用樣本方差的大小來衡量甲、乙兩名優(yōu)秀選手百米比賽成績的穩(wěn)定性.通過方差小,則成績穩(wěn)定,即可作出判斷.

試題解析:先求出樣本的平均數(shù),甲的成績平均數(shù)==12.5,乙的成績平均數(shù)==12.5,兩人的平均成績相等,說明實(shí)力相當(dāng);再求出樣本的方差,甲樣本的方差:S2=[(12.1-12.5)2+(12.4-12.5)2+(12.8-12.5)2+(12.5-12.5)2+(13-12.5)2+(12.6-12.5)2+(12.4-12.5)2+(12.2-12.5)2]=0.62÷8=0.0775;乙樣本的方差:S2=[(12-12.5)2+(11.9-12.5)2+(12.8-12.5)2+(13-12.5)2+(13.2-12.5)2+(12.8-12.5)2+(11.8-12.5)2+(12.5-12.5)2]=2.02÷8=0.2525;因?yàn)?.0775<0.2525,即甲的8次測試成績的方差比乙小,說明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定,故推薦甲參加比賽更合適.

練習(xí)冊系列答案
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