【題目】若弦AB，CD是⊙O的兩條平行弦，⊙O的半徑為13，AB=10，CD=24，則AB，CD之間的距離為

A.7B.17C.5或12D.7或17

【答案】D

【解析】

過O作OE⊥AB交AB于E點，過O作OF⊥CD交CD于F點，連接OA、OC，由題意可得：OA=OC=13，AE=EB=12，CF=FD=5，E、F、O在一條直線上，EF為AB、CD之間的距離，再分別解Rt△OEA、Rt△OFC，即可得OE、OF的長，然后分AB、CD在圓心的同側(cè)和異側(cè)兩種情況求得AB與CD的距離．

解：①當AB、CD在圓心兩側(cè)時；
過O作OE⊥AB交AB于E點，過O作OF⊥CD交CD于F點，連接OA、OC，如圖所示：


∵半徑r=13，弦AB∥CD，且AB=24，CD=10
∴OA=OC=13，AE=EB=12，CF=FD=5，E、F、O在一條直線上
∴EF為AB、CD之間的距離
在Rt△OEA中，由勾股定理可得：
OE2=OA2-AE2
∴OE==5
在Rt△OFC中，由勾股定理可得：
OF2=OC2-CF2
∴OF==12
∴EF=OE+OF=17
AB與CD的距離為17；
②當AB、CD在圓心同側(cè)時；
同①可得：OE=5，OF=12；
則AB與CD的距離為：OF-OE=7；
故答案為：17或7．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線與拋物線交于兩點，其中,.該拋物線與軸交于點,與軸交于另一點.

(1)求的值及該拋物線的解析式;

(2)如圖2.若點為線段上的一動點(不與重合).分別以、為斜邊,在直線的同側(cè)作等腰直角△和等腰直角△,連接,試確定△面積最大時點的坐標.

(3)如圖3.連接、,在線段上是否存在點,使得以為頂點的三角形與△相似,若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD交CD的延長線于點E，DA平分∠BDE．

⑴求證：AE是⊙O的切線；

⑵若AE＝4cm，CD＝6cm，求AD的長．

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【題目】如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長．設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm，根據(jù)題意可列方程為（　�。�

A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32

C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y＝的圖象分別交于C，D兩點，點C（2，4），點B是線段AC的中點．

（1）求一次函數(shù)y＝k1x+b與反比例函數(shù)y＝的解析式；

（2）求△COD的面積；

（3）直接寫出當x取什么值時，k1x+b＜．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=3，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△MNC，連結(jié)BM ，求BM 的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得A，C之間的距離為6cm，點B，D之間的距離為8cm，則線段AB的長為（　�。�

A.5 cmB.4.8 cmC.4.6 cmD.4 cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連結(jié)CE，DF，下列說法不正確的是　　

A. 四邊形CEDF是平行四邊形

B. 當時，四邊形CEDF是矩形

C. 當時，四邊形CEDF是菱形

D. 當時，四邊形CEDF是菱形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若，是一元二次方程的兩個根，且，求m的值．

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