【題目】如圖,在數(shù)學(xué)活動課中,小敏為了測量校園內(nèi)旗桿CD的高度,先在教學(xué)樓的底端A點處,觀測到旗桿頂端C的仰角∠CAD=60°,然后爬到教學(xué)樓上的B處,觀測到旗桿底端D的俯角是30°,已知教學(xué)樓AB高4米.
(1)求教學(xué)樓與旗桿的水平距離AD;(結(jié)果保留根號)
(2)求旗桿CD的高度.
【答案】(1)4m;(2)12m.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)題意得出∠ADB=30°,進而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AD的長;(2)利用(1)中所求,結(jié)合CD=ADtan60°求出答案.
試題解析:(1)∵教學(xué)樓B點處觀測到旗桿底端D的俯角是30°, ∴∠ADB=30°,
在Rt△ABD中,∠BAD=90°,∠ADB=30°,AB=4m, ∴AD===4(m),
答:教學(xué)樓與旗桿的水平距離是4m;
(2)∵在Rt△ACD中,∠ADC=90°,∠CAD=60°,AD=4m,
∴CD=ADtan60°=4×=12(m),
答:旗桿CD的高度是12m.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件中,屬于必然事件的是( 。
A. 拋擲1個均勻的骰子,出現(xiàn)4點向上 B. 任意數(shù)的絕對值都是正數(shù)
C. 兩直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等 D. 13人中至少有2人的生日在同一個月
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示,若∠3=50°,則∠1+∠2=( )
A.90°
B.100°
C.130°
D.180°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣5=0,下列配方正確的是( )
A.(x+1)2=6
B.(x+1)2=9
C.(x﹣1)2=6
D.(x﹣1)2=9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點D為⊙O上的一點,點C在直徑BA的延長線上,并且∠CDA=∠CBD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)過點B作O的切線,交CD的延長線于點E,若BC=12,tan∠CDA=,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校組織了九年級學(xué)生英語口語模擬測試,現(xiàn)從中隨機抽取部分學(xué)生的口語模擬測試成績統(tǒng)計如下.
口語成績(分) | 人數(shù)(人) | 百分比(%) |
26 | 8 | 16 |
27 | 24 | |
28 | 15 | |
29 | m | |
30 | 5 |
根據(jù)上面提供的信息,回答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計圖中的圓心角a= °;
(2)統(tǒng)計表中樣本容量m= ;
(3)已知該校九年級共有400名學(xué)生,如果口語成績達28分以上(含28分)為優(yōu)秀,請估計該校九年級學(xué)生口語成績達到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李明對某校九年級(2)班進行了一次社會實踐活動調(diào)查,從調(diào)查的內(nèi)容中抽出兩項.
調(diào)查一:對小聰、小亮兩位同學(xué)的畢業(yè)成績進行調(diào)查,其中畢業(yè)成績按綜合素質(zhì)、考試成績、體育測試三項進行計算,計算的方法按4:4:2進行,畢業(yè)成績達80分以上為“優(yōu)秀畢業(yè)生”,小聰、小亮的三項成績?nèi)缬冶恚海▎挝唬悍郑?/span>
綜合素質(zhì) | 考試成績 | 體育測試 | |
滿分 | 100 | 100 | 100 |
小聰 | 72 | 98 | 60 |
小亮 | 90 | 75 | 95 |
調(diào)查二:對九年級(2)班50名同學(xué)某項跑步成績進行調(diào)查,并繪制了一個不完整的扇形統(tǒng)計圖,請你根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)小聰和小亮誰能達到“優(yōu)秀畢業(yè)生”水平?哪位同學(xué)的畢業(yè)成績更好些?
(2)升入高中后,請你對他倆今后的發(fā)展給每人提一條建議.
(3)扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀率”是多少?
(4)“不及格”在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是多少度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC中,∠ABC=90°,BD是∠ABC的平分線,DE⊥AB于點E , DF⊥BC于點F . 求證:四邊形DEBF是正方形.
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