已知線段AB，求作線段AB的黃金分割點C，使AC＞BC．
分析：根據(jù)把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，比值為
5
-1
2
，叫做黃金比作圖即可．
解答：解：作法：
（1）延長線段AB至F，使AB=BF，分別以A、F為圓心，以大于等于線段AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點G，連接BG，則BG⊥AB，在BG上取點D，使BD=
AB
2
，
（2）連接AD，在AD上截取DE=DB．
（3）在AB上截取AC=AE．
如圖，點C就是線段a的黃金分割點．
點評：此題主要是考查了黃金分割點的概念，熟記黃金分割分成的兩條線段和原線段之間的關系，能夠熟練求解和作圖．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、尺規(guī)作圖：
（1）已知線段AB，求作其垂直平分線；

（2）已知∠α，線段a，b．求作△ABC，使∠C=∠α，AB=b，BC=a．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，已知線段a，h作等腰△ABC，使AB=AC，且BC=a，BC邊上的高AD=h．張紅的作法是：
（1）作線段BC=a；
（2）作線段BC的垂直平分線MN，MN與BC相交于點D；
（3）在直線MN上截取線段h；
（4）連接AB，AC，△ABC為所求的等腰三角形．
上述作法的四個步驟中，有錯誤的一步你認為是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請用直尺，圓規(guī)進行作圖：要求保留作圖痕跡（不必寫作法與證明）．如圖，已知線段AB，
（1）求作：線段AB的垂直平分線MN，垂足為C；
（2）求作：射線CD，使CD平分∠ACM．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：1＋1輕巧奪冠·優(yōu)化訓練(北京課改版)八年級數(shù)學(下) 北京課改版 題型：068

如圖，已知線段AB，求作：線段AB的垂直平分線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

尺規(guī)作圖：
（1）已知線段AB，求作其垂直平分線；

（2）已知∠α，線段a，b．求作△ABC，使∠C=∠α，AB=b，BC=a．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案