精英家教網(wǎng)如圖，拋物線：y=-x2-4x+5交x軸于A、B（點(diǎn)A在B左邊），交y軸于C，頂點(diǎn)為D．
（1）求A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)稱軸；
（2）請(qǐng)求出經(jīng)過B、D兩點(diǎn)的直線的函數(shù)關(guān)系式．
（3）寫出不等式-x2-4x+5＜0的解集．
分析：（1）分別令x=0和令y=0求得y與x的值分別作為與y軸和與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，配方后確定二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式即可；
（3）根據(jù)x2-4x+5＜0就是y=-x2-4x+5的圖象位于x軸的下方，找到位于x軸的下方的圖象的自變量的范圍即可．
解答：解：（1）由-x2-4x+5=0解得x=1或x=-5，
所以A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，0）（1，0），
x=0時(shí)y=5，所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），
由y=-x2-4x+5=-（x+2）2+9，
所以這拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，9）；

（2）設(shè)這直線的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
它經(jīng)過點(diǎn)（1，0）（-2，9），
所以
k+b=0
-2k+b=9
．（7分）
K=-3，b=3．（9分）
這直線的函數(shù)關(guān)系式為y=-3x+3；

（3）不等式-x2-4x+5＜0的解集為x＞1或x＜-5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，特別是在確定二次不等式的解集時(shí)，需要和二次函數(shù)結(jié)合起來，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，拋物線C1，C2關(guān)于x軸對(duì)稱；拋物線C1，C3關(guān)于y軸對(duì)稱．拋物線C1，C2，C3與x軸相交于A、B、C、D四點(diǎn)；與y相交于E、F兩點(diǎn)；H、G、M分別為拋物線C1，C2，C3的頂點(diǎn)．HN垂直于x軸，垂足為N，且|OE|＞|HN|，|AB|≠|(zhì)HG|
（1）A、B、C、D、E、F、G、H、M9個(gè)點(diǎn)中，四個(gè)點(diǎn)可以連接成一個(gè)四邊形，請(qǐng)你用字母寫出下列特殊四邊形：菱形
AHBG
；等腰梯形
HGEF
；平行四邊形
EGFM
；梯形
DMHC
；（每種特殊四邊形只能寫一個(gè)，寫錯(cuò)、多寫記0分）
（2）證明其中任意一個(gè)特殊四邊形；
（3）寫出你證明的特殊四邊形的性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線交x軸于點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（4，0），交y軸于點(diǎn)C（0，4）．
（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若直線y=x交拋物線于M，N兩點(diǎn)，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E，連接BC，EB，EC．試判斷△EBC的形狀，并加以證明；
（3）設(shè)P為直線MN上的動(dòng)點(diǎn)，過P作PF∥ED交直線MN上方的拋物線于點(diǎn)F．問：在直線MN上是否存在點(diǎn)P，使得以P，E，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P及相應(yīng)的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，4），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是A（-1，0），與y軸交于點(diǎn)B，直線x=1交x軸于點(diǎn)N．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過B、M兩點(diǎn)的直線的解析式，并求出此直線與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸x=1上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你探索：在x軸上方是否存在這樣的P點(diǎn)，使精英家教網(wǎng)以P為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)A，并且與直線BM相切？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于點(diǎn)A（-3，0），點(diǎn)B（1，0），交y軸于點(diǎn)E（0，-3）精英家教網(wǎng)．點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，直線l過點(diǎn)F且與y軸平行．直線y=-x+m過點(diǎn)C，交y軸于D點(diǎn)．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)K為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)K作x軸的垂線與直線CD交于點(diǎn)H，與拋物線交于點(diǎn)G，求線段HG長度的最大值；
（3）在直線l上取點(diǎn)M，在拋物線上取點(diǎn)N，使以點(diǎn)A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸兩交點(diǎn)是A（-1，0），B（3，0），則如圖可知y＜0時(shí)，x的取值范圍是（　　）
A、-1＜x＜3B、3＜x＜-1C、x＞-1或x＜3D、x＜-1或x＞3

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