【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖,下列正確的個(gè)數(shù)為( )
①bc>0;
②2a﹣3c<0;
③2a+b>0;
④ax2+bx+c=0有兩個(gè)解x1 , x2 , 當(dāng)x1>x2時(shí),x1>0,x2<0;
⑤a+b+c>0;
⑥當(dāng)x>1時(shí),y隨x增大而減。

A.2
B.3
C.4
D.5

【答案】B
【解析】解:①∵拋物線開口向上,
∴a>0,
∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè),
∴a,b異號(hào)即b<0,
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸,
∴c<0,
∴bc>0,故①正確;
②∵a>0,c<0,
∴2a﹣3c>0,故②錯(cuò)誤;
③∵對(duì)稱軸x=﹣ <1,a>0,
∴﹣b<2a,
∴2a+b>0,故③正確;
④由圖形可知二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別在原點(diǎn)的左右兩側(cè),
即方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)解x1 , x2 , 當(dāng)x1>x2時(shí),x1>0,x2<0,故④正確;
⑤由圖形可知x=1時(shí),y=a+b+c<0,故⑤錯(cuò)誤;
⑥∵a>0,對(duì)稱軸x=1,
∴當(dāng)x>1時(shí),y隨x增大而增大,故⑥錯(cuò)誤.
綜上所述,正確的結(jié)論是①③④,共3個(gè).
故選:B.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系,需要了解二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時(shí),拋物線開口向上; a<0時(shí),拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān):對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c)才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC為矩形,A(10,0),C(0,8),點(diǎn)P在邊BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q在邊AB上以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).

(1)若反比例函數(shù)y= 圖象經(jīng)過P點(diǎn)、Q點(diǎn),求a的值;
(2)若OQ垂直平分AP,求a的值;
(3)當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)時(shí),是否存在a使△OPQ為直角三角形?若存在,求出a的值,若不存在請(qǐng)說明理由;

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(1)求證:FG=BE;
(2)連接CF,如圖(2),求證:CF平分∠DCG;
(3)當(dāng) = 時(shí),求sin∠CFE的值.

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【題目】如圖,已知點(diǎn)E、F在四邊形ABCD的對(duì)角線延長(zhǎng)線上,AE=CF,DE∥BF,∠1=∠2.
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A.600﹣250
B.600 ﹣250米
C.350+350
D.500

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【題目】關(guān)于體育選考項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)圖

項(xiàng)目

頻數(shù)

頻率

A

80

b

B

c

0.3

C

20

0.1

D

40

0.2

合計(jì)

a

1


(1)求出表中a,b,c的值,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整. 表中a= , b= , c=
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(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有名;
(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析,估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐.據(jù)此估算,該校18 000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐?

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A.20米
B.
C.
D.

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