【題目】為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng),某校計(jì)劃開(kāi)設(shè)四門(mén)選修課程:聲樂(lè)、舞蹈、書(shū)法、攝影.要求每名學(xué)生必須選修且只能選修一門(mén)課程,為保證計(jì)劃的有效實(shí)施,學(xué)校隨機(jī)對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查,并將調(diào)査結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.
學(xué)生選修課程統(tǒng)計(jì)表
課程 | 人數(shù) | 所占百分比 |
聲樂(lè) | 14 | |
舞蹈 | 8 | |
書(shū)法 | 16 | |
攝影 | ||
合計(jì) |
根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1) , .
(2)求出的值并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)該校有1500名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)選修“聲樂(lè)”課程的學(xué)生有多少名.
(4)七(1)班和七(2)班各有2人選修“舞蹈”課程且有舞蹈基礎(chǔ),學(xué)校準(zhǔn)備從這4人中隨機(jī)抽取2人編排“舞蹈”在開(kāi)班儀式上表演,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所抽取的2人恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率.
【答案】(1)50、28;(2),補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析;(3)估計(jì)選修“聲樂(lè)”課程的學(xué)生有420人;(4)所抽取的2人恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率為.
【解析】
(1)由舞蹈人數(shù)及其所占百分比可得的值,聲樂(lè)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出的值;
(2)總?cè)藬?shù)乘以攝影對(duì)應(yīng)百分比求出其人數(shù),從而補(bǔ)全圖形;
(3)利用樣本估計(jì)總體思想求解可得;
(4)畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出抽取的2名學(xué)生恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
(1),,即,
故答案為:50、28;
(2),補(bǔ)全圖形如下:
(3)估計(jì)選修“聲樂(lè)”課程的學(xué)生有(人.
(4)七(1)班的學(xué)生記作1,七(2)班的學(xué)生記作2,畫(huà)樹(shù)狀圖為:
∴共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中抽取的2名學(xué)生恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的結(jié)果數(shù)為4,
則所抽取的2人恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A1、A2、A3、…、An在拋物線y=x2圖象上,點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn在y軸上,若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn﹣1Bn都為等腰直角三角形(點(diǎn)B0是坐標(biāo)原點(diǎn)),則△A2014B2013B2014腰長(zhǎng)等于_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線AB—BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),在AB上以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),在BC上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng).點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)求線段AC的長(zhǎng).
(2)求線段BP的長(zhǎng).(用含t的代數(shù)式表示)
(3)設(shè)△APQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)連結(jié)PQ,當(dāng)PQ與△ABC的一邊平行或垂直時(shí),直接寫(xiě)出t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)A在x軸上,∠B=120°,OA=4,將菱形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為( )
A. (2,﹣2)B. (,-)C. (2,﹣2)D. (,-)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,△COD關(guān)于CD的對(duì)稱圖形為△CED.
(1)求證:四邊形OCED是菱形;
(2)連接AE,交CD于點(diǎn)M,連接OM,取OM的中點(diǎn)F,連接EF.
①根據(jù)題意補(bǔ)全圖形;
②若∠ACD=30°,請(qǐng)用等式表示線段CM、DE、EF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( )
A. 當(dāng)AB=BC時(shí),四邊形ABCD是菱形
B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí),四邊形ABCD是菱形
C. 當(dāng)∠ABC=90°時(shí),四邊形ABCD是矩形
D. 當(dāng)AC=BD時(shí),四邊形ABCD是正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中 ,AB=1,E,F分別是邊BC,CD上
的點(diǎn),連接EF、、AF,過(guò)A作AH⊥EF于點(diǎn)H. 若,
那么下列結(jié)論:①平分;②FH=FD;③∠EAF=45°;
④; ⑤△CEF的周長(zhǎng)為2.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
A.2 B.3 C.4 D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,破殘的圓形輪片上,弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C,交弦AB于點(diǎn)D.已知AB=24cm,CD=8cm.
(1)求作此殘片所在的圓(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)
(2)求殘片所在圓的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是王阿姨晚飯后步行的路程s(單位:m)與時(shí)間t(單位:min)的函數(shù)圖象,其中曲線段AB是以B為頂點(diǎn)的拋物線一部分.下列說(shuō)法不正確的是( )
A.25min~50min,王阿姨步行的路程為800m
B.線段CD的函數(shù)解析式為
C.5min~20min,王阿姨步行速度由慢到快
D.曲線段AB的函數(shù)解析式為
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