把一副三角板如圖(1)放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=12cm，DC=14cm，把三角板DCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△（如圖2）．這時(shí)AB與相交于點(diǎn)O，與相交于點(diǎn)F．

（1）填空：∠=     °；
（2）請(qǐng)求出△的內(nèi)切圓半徑；
（3）把△繞著點(diǎn)C逆時(shí)針再旋轉(zhuǎn)度（）得△，若△為等腰三角形，求的度數(shù)（精確到0.1°）．
（1）120°；（2）2；（3）37.7°、50.6°

試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合三角板中的特殊角即可求得結(jié)果；
（2）由圖可得度，即可得到AO=6，，，根據(jù)勾股定理的逆定理可證得△為直角三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果；
（3）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分CB為底邊與CB為腰兩種情況分析即可.
（1）∠=120°；
（2）由題意得度，AO=6，，
∵
∴△為直角三角形
∴△的內(nèi)切圓半徑；
（3）由題意當(dāng)CB為底邊時(shí)，的度數(shù)為37.7°；當(dāng)CB為腰時(shí)，的度數(shù)為50.6°.
點(diǎn)評(píng)：能熟練應(yīng)用勾股定理，利用旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形完全相等是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形中，對(duì)角線相交于點(diǎn) ，則的長(zhǎng)是(      )
A．B．C．5D．10

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如圖 ， 延長(zhǎng)正方形ABCD的一邊BC至E，使CE＝AC，連結(jié)AE交CD于F，則∠AFC的度數(shù)為   度

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如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為      
     

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在□ABCD中，∠A、∠B的度數(shù)之比為5∶4，則∠C等于（    ）

A.60°   B.80°   C.100°    D.120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正方形ABCD的對(duì)角線上取點(diǎn)E，使得∠BAE=，連結(jié)AE，CE．延長(zhǎng)CE到F，連結(jié)BF，使得BC=BF．若AB=1，則下列結(jié)論：①AE=CE； ②F到BC的距離為；③BE+EC=EF；④；⑤．其中正確的個(gè)數(shù)是
A．2個(gè)B．3個(gè) C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是在線段BC上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)B不重合），∠BPE＝∠BCA，PE交BO于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點(diǎn)G．
      
⑴ 若ABCD為正方形，
① 如圖⑴，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)．△BOG是否可由△POE通過(guò)某種圖形變換得到？證明你的結(jié)論；
② 結(jié)合圖⑵求的值；
⑵ 如圖⑶，若ABCD為菱形，記∠BCA＝，請(qǐng)?zhí)骄坎⒅苯訉?xiě)出的值．（用含的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知菱形的面積為24，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，則其周長(zhǎng)等于         .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知菱形較大的角是較小角的3倍，并且高為4cm，則這個(gè)菱形的面積是（      ）
A．8cm²B．16cm²C．cm²D．32 cm²

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