【題目】如圖所示,在直線AB上的一點(diǎn)O,以O為端點(diǎn)依次作射線OE,OC,OD,使∠EOD=90°,∠COB=60°

(1)如圖1當(dāng)∠EOD的一邊OD在射線OB上時(shí),求∠COE的度數(shù);

(2)如圖2當(dāng)∠EOD繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OC平分∠BOE時(shí),求∠COD的度數(shù);

(3)當(dāng)∠EOD繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),且O°<∠AOE<90°(但≠60°)時(shí),試猜想∠AOE∠COD有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

【答案】(1)30;(2)30°;(3)當(dāng)60°<∠AOE<90°時(shí),∠AOE﹣∠COD=30°;當(dāng)0<∠AOE<60°時(shí),∠AOE+∠COD=30°;

【解析】

(1)根據(jù)∠COE=EOB-BOC計(jì)算即可;

(2)根據(jù)∠COD=EOD-EOC,只要求出∠EOC即可;

(3)當(dāng)60°<AOE<90°時(shí),∠AOE-COD=30°;當(dāng)0<AOE<60°時(shí),∠AOE+COD=30°.

(1)∵∠COE=EOB﹣BOC,EOD=90°,COB=60°

∴∠COE=90°﹣60°=30°,

(2)OC 平分∠BOE,

∴∠BOC=COE=60°,

∴∠COD=EOD﹣EOC=90°﹣60°=30°;

(3)①如圖2中,當(dāng)60°<AOE<90°時(shí),

∵∠EOD=90°,

∴∠AOE+DOB=90°,

∴∠AOE+(60°﹣COD)=90°,

∴∠AOE﹣COD=30°

②如圖3中,當(dāng)0<AOE<60°時(shí),∵∠AOC=180°﹣BOC=120°,EOD=90°,

∴∠AOE+COD=30°;

綜上所述,當(dāng)60°<AOE<90°時(shí),∠AOE﹣COD=30°;

當(dāng)0<AOE<60°時(shí),∠AOE+COD=30°.

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B.
C.
D.

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用水量(噸)

4

5

6

9

戶數(shù)

4

5

2

1

比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù),下列說法正確的是(

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