【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以點A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點D，分別以點A、D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：如圖所示：設(shè)BC=x， ∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，
∴AC=2BC=2x，AB= BC= x，
根據(jù)題意得：AD=BC=x，AE=DE=AB= x，
作EM⊥AD于M，則AM= AD= x，
在Rt△AEM中，cos∠EAD= = = ；
故選：B．

設(shè)BC=x，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出AC=2BC=2x，求出AB= BC= x，根據(jù)題意得出AD=BC=x，AE=DE=AB= x，作EM⊥AD于M，由等腰三角形的性質(zhì)得出AM= AD= x，在Rt△AEM中，由三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)果．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題探究）

（1）如圖①已知銳角△ABC，分別以AB、AC為腰，在△ABC的外部作等腰Rt△ABD和Rt△ACE,連接CD、BE，是猜想CD、BE的大小關(guān)系_____________ ；（不必證明）

（深入探究）

（2）如圖②△ABC、△ADE都是等腰直角三角形，點D在邊BC上（不與B、C重合），連接EC，則線段 BC，DC，EC 之間滿足的等量關(guān)系式為________________ ；（不必證明） 線段 AD2，BD2，CD2之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（拓展應(yīng)用）

（3）如圖③，在四邊形 ABCD 中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若 BD=9，CD=3，

求 AD 的長．

① ② ③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校舉行“社會主義核心價值觀”知識比賽活動，全體學(xué)生都參加比賽，學(xué)校對參賽學(xué)生均給與表彰，并設(shè)置一、二、三等獎和紀(jì)念獎共四個獎項，賽后將獲獎情況繪制成如下所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題：
（1）該校共有名學(xué)生；
（2）在圖①中，“三等獎”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是；
（3）將圖②補(bǔ)充完整；
（4）從該校參加本次比賽活動的學(xué)生中隨機(jī)抽查一名．求抽到獲得一等獎的學(xué)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E是對角線AC上一點，且CE=CD，過點E作EF⊥AC交AD于點F，連接BE．
（1）求證：DF=AE；
（2）當(dāng)AB=2時，求BE2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是大半圓O的直徑，AO是小半圓M的直徑，點P是大半圓O上一點，PA與小半圓M交于點C，過點C作CD⊥OP于點D．
（1）求證：CD是小半圓M的切線；
（2）若AB=8，點P在大半圓O上運動（點P不與A，B兩點重合），設(shè)PD=x，CD2=y． ①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
②當(dāng)y=3時，求P，M兩點之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC 中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點 D 為 AB的中點．

（1）如果點 P 在線段 BC 上以 1cm/s 的速度由點 B 向點 C 運動，同時，點 Q 在線段 CA 上由點 C 向點 A 運動．

①若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等，經(jīng)過 1 秒后，△BPD 與△CQP 是否全等，請說明理由；

②若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度不相等，當(dāng)點 Q 的運動速度為多少時，能夠使△BPD 與△CQP 全等？

（2）若點 Q 以②中的運動速度從點 C 出發(fā)，點 P 以原來的運動速度從點 B 同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC 三邊運動，則經(jīng)過 后，點 P 與點 Q 第一次在△ABC 的 邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，則△ABC與△A′B′C′的面積比為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組想測量建筑物AB的高度．他們在C處仰望建筑物頂端，測得仰角為48°，再往建筑物的方向前進(jìn)6米到達(dá)D處，測得仰角為64°，求建筑物的高度．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin48°≈ ，tan48°≈ ，sin64°≈ ，tan64°≈2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣5（a≠0）與x軸交于點A（﹣5，0）和點B（3，0），與y軸交于點C．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點E為x軸下方拋物線上的一動點，當(dāng)S△ABE=S△ABC時，求點E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點P，使∠BAP=∠CAE？若存在，求出點P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案