有一塊三角形的蛋糕,如果讓你只切三刀,把這塊蛋糕平均分成4塊,給4個小朋友,你有多少種方法?請設計出來.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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(本題滿分12分)提出問題:如圖,有一塊分布均勻的等腰三角形蛋糕(,且),在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力,小明和小華決定只切一刀將這塊蛋糕平分(要求分得的蛋糕和巧克力質量都一樣).
背景介紹:這條分割直線即平分了三角形的面積,又平分了三角形的周長,我們稱這條線為三角 形的“等分積周線”.
嘗試解決:
(1)小明很快就想到了一條分割直線,而且用尺規(guī)作圖作出.請你幫小明在圖1中畫出這條“等分積周線”,從而平分蛋糕.
(2) 小華覺得小明的方法很好,所以自己模仿著在圖1中過點C畫了一條直線CD交AB于點D.你覺得小華會成功嗎?如能成功,說出確定的方法;如不能成功,請說明理由.
(3)通過上面的實踐,你一定有了更深刻的認識.請你解決下面的問題:若AB=BC=5 cm,AC=6 cm,請你找出△ABC的所有“等分積周線”,并簡要的說明確定的方法.
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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年山東省德州市育英中學初三中考模擬考試數(shù)學卷.doc 題型:解答題
(本題滿分12分)提出問題:如圖,有一塊分布均勻的等腰三角形蛋糕(,且),在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力,小明和小華決定只切一刀將這塊蛋糕平分(要求分得的蛋糕和巧克力質量都一樣).
背景介紹:這條分割直線即平分了三角形的面積,又平分了三角形的周長,我們稱這條線為三角 形的“等分積周線”.
嘗試解決:
(1)小明很快就想到了一條分割直線,而且用尺規(guī)作圖作出.請你幫小明在圖1中畫出這條“等分積周線”,從而平分蛋糕.
(2) 小華覺得小明的方法很好,所以自己模仿著在圖1中過點C畫了一條直線CD交AB于點D.你覺得小華會成功嗎?如能成功,說出確定的方法;如不能成功,請說明理由.
(3)通過上面的實踐,你一定有了更深刻的認識.請你解決下面的問題:若AB=BC=5 cm,AC=6 cm,請你找出△ABC的所有“等分積周線”,并簡要的說明確定的方法.
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