【題目】我市某校準(zhǔn)備組織學(xué)生及學(xué)生家長(zhǎng)坐高鐵到杭州進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐,為了便于管理.所有人員必須乘坐在同一列高鐵上.根據(jù)報(bào)名人數(shù),若都買一等座單程火車票需6560元,若都買二等座單程火車票,則需3120元(學(xué)生票二等座打7.5折,一等座不打折).已知學(xué)生家長(zhǎng)與教師的人數(shù)之比為3:1,余姚北站到杭州東站的火車票價(jià)格如表所示:

運(yùn)行區(qū)間

票價(jià)

上車站

下車站

一等座

二等座

余姚北

杭州東

82(元)

48(元)


(1)參加社會(huì)實(shí)踐的老師、家長(zhǎng)與學(xué)生各有多少人?
(2)由于各種原因,二等座火車票單程只能買m張(m小于參加社會(huì)實(shí)踐的人數(shù)),其余的須買一等座火車票,在保證每位參與人員都有座位坐的前提下,請(qǐng)你設(shè)計(jì)最經(jīng)濟(jì)的購(gòu)票方案,并寫出購(gòu)買火車票的總費(fèi)用(單程)y(元)(用含m的代數(shù)式表示).

【答案】
(1)解:設(shè)教師人數(shù)為x人,學(xué)生家長(zhǎng)人數(shù)為3x人,學(xué)生人數(shù)為y人.

由題意得: ,

解得: ,

∴3x=3×5=15

答:老師5人,家長(zhǎng)15人,學(xué)生60人


(2)解:①當(dāng)0<m<60時(shí),y=82(80﹣m)+48×75%m=6560﹣46m;

②當(dāng)60≤m<80時(shí),y=48×75%×60+48(m﹣60)+82(80﹣m)=5840﹣34m


【解析】(1)若設(shè)教師人數(shù)為x人,學(xué)生家長(zhǎng)人數(shù)為3x人,學(xué)生人數(shù)為y人,易由一等座價(jià)格與二等座價(jià)格可設(shè)二元一次方程組,解得學(xué)生,家長(zhǎng)和老師人數(shù)。
(2)已知學(xué)生票二等座才打折,由于不知道m(xù)的值,所以需要分情況討論當(dāng)0<m<60時(shí)則m張全部打折;②當(dāng)60≤m<80時(shí)則只有60張打折,剩余m-60張不打折,所差部分則需要買一等座,所以易得解析式。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分線交于O點(diǎn),過(guò)O點(diǎn)作EFBCAB、ACE、F.

(1)圖①中有幾個(gè)等腰三角形?猜想:EFBE、CF之間有怎樣的關(guān)系.

(2)如圖②,ABAC,其他條件不變,圖中還有等腰三角形嗎?如果有,分別指出它們.在第(1)問(wèn)中EFBE、CF間的關(guān)系還存在嗎?

(3)如圖③,若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O,過(guò)O點(diǎn)作OEBCABE,交ACF.這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎?EFBE、CF關(guān)系又如何?說(shuō)明你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,將一個(gè)長(zhǎng)為4a寬為2b的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線均分成4個(gè)長(zhǎng)方形然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形

(1)2中陰影部分的邊長(zhǎng)是   (用含a、b的式子表示);

(2)2a+b=7,ab=3,求圖2中陰影部分的面積;

(3)觀察圖2,用等式表示出(2ab2,ab,(2a+b2的數(shù)量關(guān)系是   

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【題目】我國(guó)實(shí)施的“一帶一路”戰(zhàn)略方針,惠及沿途各國(guó).中歐班列也已融入其中.從我國(guó)重慶開(kāi)往德國(guó)的杜伊斯堡班列,全程約11025千米.同樣的貨物,若用輪船運(yùn)輸,水路路程是鐵路路程的1.6倍,水路所用天數(shù)是鐵路所用天數(shù)的3倍,列車平均日速(平均每日行駛的千米數(shù))是輪船平均日速的2倍少49千米.分別求出列車及輪船的平均日速.

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【題目】如圖,△ABC與△DCE都是等邊三角形,B,C,E三點(diǎn)在同一條直線上,若AB=6,BAD=150°,則DE的長(zhǎng)為______

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【題目】山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃,其進(jìn)價(jià)為每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低2元,則平均每天的銷售可增加20千克,若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,請(qǐng)回答:

(1)每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元?

(2)在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場(chǎng),該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售?

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【題目】愛(ài)好思考的小茜在探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系查閱資料時(shí),發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”,即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.如圖(1)、圖(2)、圖(3)中,AM、BN是△ABC的中線,AM⊥BN于點(diǎn)P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.
(1)【特例探究】
如圖1,當(dāng)tan∠PAB=1,c=4 時(shí),a= , b=;
如圖2,當(dāng)∠PAB=30°,c=2時(shí),a= , b=;

(2)【歸納證明】
請(qǐng)你觀察(1)中的計(jì)算結(jié)果,猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系,用等式表示出來(lái),并利用圖3證明你的結(jié)論.

(3)【拓展證明】
如圖4,ABCD中,E、F分別是AD、BC的三等分點(diǎn),且AD=3AE,BC=3BF,連接AF、BE、CE,且BE⊥CE于E,AF與BE相交點(diǎn)G,AD=3 ,AB=3,求AF的長(zhǎng).

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系內(nèi),小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度, 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別
(1)畫出 關(guān)于 軸的對(duì)稱圖形 ;
(2)畫出將 繞原點(diǎn) 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 得到的 ;
(3)求(2)中線段 掃過(guò)的圖形面積.

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【題目】中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)的現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注,為此,某記者隨機(jī)調(diào)查了某城區(qū)若干名學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度(態(tài)度分為:A:無(wú)所謂;B:基本贊成;C:贊成;D:反對(duì)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線圖1和統(tǒng)計(jì)圖2(不完整)。請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

1)此次抽樣檢查中,共調(diào)查了  名學(xué)生家長(zhǎng);

2)將圖1補(bǔ)充完整;

3)根據(jù)抽樣檢查的結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該市城區(qū)6000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度?

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