【題目】下列各式中,是一元二次方程的為( 。
A.ax2+bx+c=0B.x2+2x﹣3
C.x2+y2=1D.(x﹣2)(x﹣4)=7
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【題目】下列多項式乘法中不能用平方差公式計算的是( )
A. (a3+b3)(a3﹣b3) B. (a2+b2)(b2﹣a2)
C. (2x2y+1)(2x2y﹣1) D. (x2﹣2y)(2x+y2)
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【題目】下列計算正確的是( )
A. a3·a4=a12 B. (2a)2=2a2
C. (a3)2=a9 D. (-2×102)3=-8×106
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【題目】
(1)約定“※”為一種新的運算符號,先觀察下列各式:
1※3=1×4+3=7;3※(﹣1)=3×4﹣1=11;5※ =5×4+ = ;
5※4=5×4+4=24;4※(﹣3)=4×4﹣3=13;(﹣ )※0=(﹣ )×4+0=﹣
…
根據(jù)以上的運算規(guī)則,寫出a※b= .
(2)根據(jù)(1)中約定的a※b的運算規(guī)則,求解問題①和②
①若(x﹣3)※x的值等于13,求x的值;
②若2m﹣n=2,請計算:(m﹣n)※(2m+n).
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【題目】如圖1,將正方形 置于平面直角坐標(biāo)系中,其中 邊在 軸上,其余各邊均與坐標(biāo)軸平行.直線 沿 軸的負(fù)方向以每秒1個單位的速度平移,在平移的過程中,該直線被正方形 的邊所截得的線段長為 ,平移的時間為 (秒), 與 的函數(shù)圖象如圖2所示,則圖1中的點 的坐標(biāo)為 , 圖2中 的值為.
圖1 圖2
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【題目】下列命題錯誤的個數(shù)有( )
①經(jīng)過三個點一定可以作一個圓; ②三角形的外心到三角形各頂點的距離相等;
③同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等;④平分弦的直徑垂直于弦.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,點A的坐標(biāo)為(﹣8,0),點P的坐標(biāo)為(-,0),直線y=x+b過點A,交y軸于點B,以點P為圓心,以PA為半徑的圓交x軸于點C.
(1)判斷點B是否在⊙P上?說明理由.
(2)求過A、B、C三點的拋物線的解析式;并求拋物線與⊙P另外一個交點為D的坐標(biāo).
(3)⊙P上是否存在一點Q,使以A、P、B、Q為頂點的四邊形是菱形?若存在,求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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