【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ,連接BQ.若PA=6,PB=8,PC=10,則四邊形APBQ的面積為

【答案】24+9

【解析】

試題分析:如圖,連結(jié)PQ,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得BAC=60°,AB=AC,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AP=PQ=6,PAQ=60°,即可判定APQ為等邊三角形,所以PQ=AP=6;在APC和ABQ中,AB=AC,CAP=BAQ,AP=PQ,利用SAS判定APC≌△ABQ,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得PC=QB=10;在BPQ中,已知PB2=82=64,PQ2=62,BQ2=102,即PB2+PQ2=BQ2,所以PBQ為直角三角形,BPQ=90°,所以S四邊形APBQ=SBPQ+SAPQ=×6×8+×62=24+9

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將連續(xù)的偶數(shù)2,4,6,8……,排成如下表:

(1)十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系?

(2)設(shè)中間的數(shù)為x,用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和,

(3)若將十字框上下左右移動(dòng),可框住另外的五個(gè)數(shù),其它五個(gè)數(shù)的和能等于2010嗎?如能,寫出這五個(gè)數(shù),如不能,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠B=65°∠C=45°,AD是BC邊上的高,AE是∠BAC的平線,求∠DAE的度數(shù)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法正確的是(
A.弦是直徑
B.平分弦的直徑垂直弦
C.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧
D.圓的對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條,而對(duì)稱中心只有一個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】

如圖,已知拋物線yax2bxc(a0)的對(duì)稱軸為直線x=-1,且經(jīng)過(guò)A10),C03)兩點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B.

若直線ymxn經(jīng)過(guò)B,C兩點(diǎn),求直線BC和拋物線的解析式;

在拋物線的對(duì)稱軸x=-1上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,求點(diǎn)M的坐標(biāo);設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求使BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,已知AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°.求四邊形ABCD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線l:y=﹣x+1與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P,Q是直線l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)P在第二象限,點(diǎn)Q在第四象限,∠POQ=135°.

(1)求△AOB的周長(zhǎng);

(2)設(shè)AQ=t>0,試用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P,Q在直線l上運(yùn)動(dòng)到使得△AOQ與△BPO的周長(zhǎng)相等時(shí),記tan∠AOQ=m,若過(guò)點(diǎn)A的二次函數(shù)y=ax2+bx+c同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件:

①6a+3b+2c=0;

②當(dāng)m≤x≤m+2時(shí),函數(shù)y的最大值等于,求二次項(xiàng)系數(shù)a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD,其中AB=4cmBC=6cm,點(diǎn)EBC的中點(diǎn).將紙片沿直線AE折疊,使點(diǎn)B落在梯形AECD內(nèi),記為點(diǎn)B′,那么B′、C兩點(diǎn)之間的距離是______ cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校環(huán)保志愿者協(xié)會(huì)對(duì)該市城區(qū)的空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查,從全年365天中隨機(jī)抽取了80天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)數(shù)據(jù),繪制出三幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:

AQI指數(shù)

質(zhì)量等級(jí)

天數(shù)(天)

0﹣50

優(yōu)

m

51﹣100

44

101﹣150

輕度污染

n

151﹣200

中度污染

4

201﹣300

重度污染

2

300以上

嚴(yán)重污染

2

(1 )統(tǒng)計(jì)表中m= ,n= .扇形統(tǒng)計(jì)圖中,空氣質(zhì)量等級(jí)為“良”的天數(shù)占 %;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并通過(guò)計(jì)算估計(jì)該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共多少天?

(3)據(jù)調(diào)查,嚴(yán)重污染的2天發(fā)生在春節(jié)期間,燃放煙花爆竹成為空氣污染的一個(gè)重要原因,據(jù)此,請(qǐng)你提出一條合理化建議.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案