【題目】如圖,在中, , ,垂足為, 平分.
(1)已知,∠C=30°求的度數(shù);
(2)已知,說明: .
【答案】(1)∠DAE=(2)證明見解析
【解析】試題分析:(1)在△ABC中,由, 得出∠BAC=90°,由AE平分∠BAC得出∠BAE=45°, 再則AD⊥BC得出∠BAD=90°-∠B,由∠DAE=∠BAE-∠BAD得出角的度數(shù);(2)類似(1)中方法用含∠C的式子求出∠DAE的度數(shù)即可;
試題解析:
(1)在△ABC中,∠BAC=180°-∠B-∠C=90°
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠BAC=45°
∵AD⊥BC
∴∠BAD=90°-∠B=30°
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=15° …
(2)證明:在△ABC中,
∵∠B=3∠C
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-4∠C
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠BAC=90°-2∠C
∵AD⊥BC
∴∠BAD=90°-∠B=90°-3∠C
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=(90°-2∠C)-(90°-3∠C)=∠C
即∠DAE=∠C.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在同一平面直角坐標系內(nèi),將函數(shù)y=2x2+4x﹣3的圖象向右平移2個單位,再向下平移1個單位得到圖象的頂點坐標是( )
A.(﹣3,﹣6)
B.(1,﹣4)
C.(1,﹣6)
D.(﹣3,﹣4)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,則下列大小關系中正確的是( )
A. a>b>c B. b>c>a C. c>a>b D. b>a>c
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從新華網(wǎng)獲悉,商務部5月27日發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示,一季度,中國與“一帶一路”沿線國家在經(jīng)貿(mào)合作領域保持良好發(fā)展勢頭,雙邊貨物貿(mào)易總額超過16553億元人民幣,16553億用科學計算法表示為_________.
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