【題目】如圖,在四邊形中,平分交線段于點(diǎn)E, .
(1)判斷與是否平行,并說明理由.
(2)當(dāng)時(shí),求的度數(shù).
【答案】(1)AD//BC,理由見解析;(2)
【解析】
(1)根據(jù)BE平分∠ABC可得∠2=∠CBE,再根據(jù)∠1=∠2,可得∠1=∠CBE,可判斷AD與BC平行;
(2)根據(jù)∠1=40°,可得∠EBC=∠2=∠1=40°,由此可以求出∠C=∠A=100°,再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求得∠D=80°.
解:(1)AD//BC,
理由:∵BE平分∠ABC
∴∠2=∠CBE
∵∠1=∠2
∴∠1=∠CBE
∴AD//BC (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行) ;
(2)∵∠1=40°,
∴∠EBC=∠2=40°,
∴∠A=180°∠1∠2=100°,
∵∠A=∠C,
∴∠C=∠A=100°,
∴∠D=360°∠A∠2∠EBC∠C=360°100°40°40°100°=80°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)長方形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(﹣2,﹣2),(﹣2,3),(5,﹣2),則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)( )
A. (5,3) B. (3,5) C. (7,3) D. (3,3)
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【題目】如圖,已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn),AE是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),且AC平分∠PAE,過C作CD⊥PA,垂足為D.
(1)求證:CD為⊙O的切線;
(2)若DC+DA=6,⊙O的直徑為10,求AB的長度.
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【題目】端午節(jié)快到了,小明準(zhǔn)備買粽子過節(jié),若在超市購買盒甲品牌粽子和盒乙品牌粽子需支付元,而在某團(tuán)購群購買盒甲品牌粽子和盒乙品牌粽子需支付元對(duì)比發(fā)現(xiàn),甲品牌粽子每盒的團(tuán)購價(jià)相當(dāng)于超市價(jià)的八折,乙品牌粽子每盒的團(tuán)購價(jià)相當(dāng)于超市價(jià)的七五折
(1)甲、乙兩種品牌粽子每盒的超市價(jià)分別是多少元?
(2)若購買甲品牌粽子盒,乙品牌粽子盒,則在團(tuán)購群購買比在超市購買能省多少錢?
(3)小明要打算在團(tuán)購群購買這兩種品牌的粽子,其中乙品牌粽子比甲品牌粽子多盒,總花費(fèi)不超過元,問小明最多能買多少盒甲品牌粽子?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC=3,CD=1,CH⊥BD于H,點(diǎn)O是AB中點(diǎn),連接OH,則OH= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小區(qū)有兩段長度相等的道路需硬化,現(xiàn)分別由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開始施工.如圖的線段和折線是兩隊(duì)前6天硬化的道路長y甲、y乙(米)與施工時(shí)間x(天)之間的函數(shù)圖象
根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)直接寫出y甲、y乙(米)與x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式.
①當(dāng)0<x≤6時(shí),y甲= ;
②當(dāng)0<x≤2時(shí),y乙= ;當(dāng)2<x≤6時(shí),y乙= ;
(2)求圖中點(diǎn)M的坐標(biāo),并說明M的橫、縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義;
(3)施工過程中,甲隊(duì)的施工速度始終不變,而乙隊(duì)在施工6天后,每天的施工速度提高到120米/天,預(yù)計(jì)兩隊(duì)將同時(shí)完成任務(wù).兩隊(duì)還需要多少天完成任務(wù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為_____________.
①AC⊥BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC=BD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1, ABCD和AEFG是兩個(gè)能完全重合的平行四邊形,現(xiàn)從AB與AE重合時(shí)開始,將ABCD固定不動(dòng), AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<360°),AB=a,BC=2a;并發(fā)現(xiàn):如圖2,當(dāng)AEFG旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E落在AD上時(shí),FE的延長線恰好通過點(diǎn)C.
探究一:
(1)在圖2的情形下,求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù);
探究二:
(2)如圖3,當(dāng)AEFG旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E落在BC上時(shí),EF與AD相交于點(diǎn)M,連接CM,DF,請(qǐng)你判斷四邊形CDFM的形狀,并給予證明;
探究三:
(3)如圖1,連接CF,BF,在旋轉(zhuǎn)過程中△BCF的面積是否存在最大的情形,如果存在,求出最大面積,如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘,那么:
(1)它的旋轉(zhuǎn)中心是什么?
(2)分針旋轉(zhuǎn)一周,時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度?
(3)上午8點(diǎn)整,時(shí)針和分針的夾角是多少?8點(diǎn)半呢?
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