【題目】已知（a+b）2=60，（a-b）2=80，求a2+b2及ab的值

【答案】70，-5.

【解析】

試題直接將完全平方公式展開(kāi)，進(jìn)而利用兩式相加求出a2+b2=70，即可得出ab的值．

試題解析：∵（a+b）2=60，（a-b）2=80，

∴a2+b2+2ab=60①，

a2+b2-2ab=80②，

∴①+②得：2（a2+b2）=140，

解得：a2+b2=70，

∴70+2ab=60，

解得：ab=-5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P (3, 2)，點(diǎn)Q(3, 2)，點(diǎn)R(3, 2)，點(diǎn)H(3, 2)，下面選項(xiàng)中關(guān)于y軸對(duì)稱的是（ ）．

A. P和Q B. P和H C. Q和R D. P和R

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究同一坐標(biāo)系中系數(shù)互為倒數(shù)的正、反比例函數(shù)與的圖象性質(zhì).小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)與，當(dāng)k>0時(shí)的圖象性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小明的探究過(guò)程：

（1）如圖所示，設(shè)函數(shù)與圖像的交點(diǎn)為A,B.已知A的坐標(biāo)為(-k，-1)，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

(2)若P點(diǎn)為第一象限內(nèi)雙曲線上不同于點(diǎn)B的任意一點(diǎn).

①設(shè)直線PA交x軸于點(diǎn)M，直線PB交x軸于點(diǎn)N.求證：PM=PN.

證明過(guò)程如下：設(shè)P(m，)，直線PA的解析式為y=ax+b(a≠0).

則 解得

所以,直線PA的解析式為 ．

請(qǐng)把上面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整，并完成剩余的證明.

②當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,k)(k≠1)時(shí)，判斷ΔPAB的形狀，并用k表示出ΔPAB的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若（x﹣2）（x+3）=x2+mx+n，則mn= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：（﹣4）2015（0.25）2014= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點(diǎn)，且AE=CF，
（1）求證：△ADE≌△CBF．
（2）若∠DEB=90°，求證：四邊形DEBF是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)分別是線段上的動(dòng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交邊于，過(guò)作，垂足為，交邊于點(diǎn).

（1）如圖1，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，求證：；

（2）如圖2，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

①設(shè),求關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)時(shí)，連接，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：點(diǎn)P是△ABC內(nèi)部或邊上的點(diǎn)（頂點(diǎn)除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一個(gè)三角形與△ABC相似，則稱點(diǎn)P是△ABC的自相似點(diǎn)．

例如：如圖1，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點(diǎn)P為△ABC的自相似點(diǎn)．

請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合上述材料，解決下列問(wèn)題：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是曲線C：上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是x軸正半軸上的任意一點(diǎn)．

（1） 如圖2，點(diǎn)P是OM上一點(diǎn)，∠ONP=∠M, 試說(shuō)明點(diǎn)P是△MON的自相似點(diǎn)； 當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是，點(diǎn)N的坐標(biāo)是時(shí)，求點(diǎn)P 的坐標(biāo)；

（2） 如圖3，當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是，點(diǎn)N的坐標(biāo)是時(shí)，求△MON的自相似點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3） 是否存在點(diǎn)M和點(diǎn)N,使△MON無(wú)自相似點(diǎn),？若存在，請(qǐng)直接寫出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，則它的邊數(shù)為（ ）
A.6
B.8
C.5
D.10

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