(本題滿分13分)如圖,拋物線與x軸相交于點A(1,0)與點B ,與y軸相交于點C.

(1)確定拋物線的解析式;

(2)連接AC、BC,△AOC與△COB相似嗎?并說明理由.

(3)點N在拋物線的對稱軸上,在拋物線上是否存在點M,使得以點N、M、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出對應的點M、N的坐標;若不存在,請說明理由.

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如圖,圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm,在杯內離杯底4cm的點C處有一滴蜂蜜,此時一只螞蟻正好在杯外壁,離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處,則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為_________________cm.

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下列運算正確的是( )

A. B. C. D.

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計算:|-3|-+(π-1)= .

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,則的值為( )

A.2 B. C. D.

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(本題滿分9分)已知雙曲線的圖象經(jīng)過點A(-1,2).

(1)求該反比例函數(shù)的解析式.

(2)若B(b,m)、C(c,n)是該雙曲線上的兩個點,且b<c<0,判斷m,n的大小關系.

(3)判斷關于x的一元二次方程的根的情況.

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如圖,若P為△ABC的邊AB上一點(AB>AC),則下列條件不一定能保證△ACP∽△ABC的有( )

A.∠ACP=∠B B.∠APC=∠ACB C. D.

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(9分)一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球,分別標有數(shù)字1,2,3,4,另外有一個可以自由旋轉的圓盤,被分成面積相等的3個扇形區(qū)域,分別標有數(shù)字1,2,3(如圖所示).

(1)從口袋中摸出一個小球,所摸球上的數(shù)字大于2的概率為 ;

(2)小龍和小東想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽,游戲規(guī)則為:一人從口袋中摸出一個小球,另一人轉動圓盤,如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉出數(shù)字之和小于5,那么小龍去;否則小東去.你認為游戲公平嗎?請用樹狀圖或列表法說明理由.

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2008北京奧運會體育場——“鳥巢”能容納91 000位觀眾,將91 000用科學記數(shù)法表示為 .

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