【題目】為了節(jié)省材料,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用本庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊,用總長為160m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的、、三塊矩形區(qū)域網(wǎng)箱,而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等,設(shè)BE的長度為xm,矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2

1)則AE   m,BC   m;(用含字母x的代數(shù)式表示)

2)求矩形區(qū)域ABCD的面積y的最大值.

【答案】(1)2x,(804x);(21200m2

【解析】

1)根據(jù)三個(gè)矩形面積相等,得到矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍,可得出AE2BE,設(shè)BEx,則有AE2x,BC804x

2)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出y的最大值,以及此時(shí)x的值即可.

1)設(shè)BE的長度為xm

AE2xm,BC=(804xm,

故答案為:2x,(804x);

2)根據(jù)題意得:y3x804x)=﹣12x2+240x=﹣12x102+1200

因?yàn)椹?/span>12,所以當(dāng)x10時(shí),y有最大值為1200

答:矩形區(qū)域ABCD的面積的最大值為1200m2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn)P繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P1,則點(diǎn)P1的坐標(biāo)是( 。

A.B.

C.D.

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為,E,F分別是ABBC的中點(diǎn),AFDEDB分別交于點(diǎn)M,N,則△DMN的面積=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象過點(diǎn)A(﹣3,0),B1,0),C2,﹣5).

1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式;

2)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象;

3)△ABC的面積為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù),的部分對應(yīng)值如下表所示:

-1

0

1

2

3

4

6

1

-2

-3

-2

m

下面有四個(gè)論斷:

①拋物線的頂點(diǎn)為

;

③關(guān)于的方程的解為;

其中,正確的有___________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線交ADE,且AE2,DE1,則平行四邊形ABCD的周長等于_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線yax2bx

1)若此拋物線與直線yx只有一個(gè)公共點(diǎn),且向右平移1個(gè)單位長度后,剛好過點(diǎn)(3,0).

①求此拋物線的解析式;

②以y軸上的點(diǎn)P0,n)為中心,作該拋物線關(guān)于點(diǎn)P對稱的拋物線y',若這兩條拋物線有公共點(diǎn),求n的取值范圍;

2)若a0,將此拋物線向上平移c個(gè)單位(c0),當(dāng)xc時(shí),y0;當(dāng)0xc時(shí),y0.試比較ac1的大小,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象相交于A(﹣1,n)、B2,﹣1)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,BD垂直于y軸于點(diǎn)D

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)求△ABD的面積;

3)若Mx,y)、Nxy)是反比例函數(shù)y上的兩點(diǎn),當(dāng)xx0時(shí),直接寫出yy的大小關(guān)系

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上,點(diǎn)C,D在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上,ACBDy軸,已知點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為12,△OAC與△ABD的面積之和為,則k的值為_____

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