【題目】如圖,在正方形ABCD外側(cè),作等邊三角形ADE,AC,BE相交于點(diǎn)F,則∠BFC為( )

A.75°
B.60°
C.55°
D.45°

【答案】B
【解析】解:∵四邊形ABCD是正方形,

∴∠BAD=90°,AB=AD,∠BAF=45°,

∵△ADE是等邊三角形,

∴∠DAE=60°,AD=AE,

∴∠BAE=90°+60°=150°,AB=AE,

∴∠ABE=∠AEB= (180°﹣150°)=15°,

∴∠BFC=∠BAF+∠ABE=45°+15°=60°;
故B符合題意.

故答案為:B.

根據(jù)四邊形ABCD是正方形可得∠BAD=90°,再由△ADE是等邊三角形可得∠DAE=60°,從而求得∠BAE的度數(shù)和∠ABE的度數(shù),再由∠BFC=∠BAF+∠ABE可求得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;

到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.

應(yīng)用上述定理進(jìn)行如下推理:

如圖,直線l是線段MN的垂直平分線.

點(diǎn)A在直線l,AM=AN.(  )

BM=BN,點(diǎn)B在直線l.(  )

CMCN,點(diǎn)C不在直線l.

這是如果點(diǎn)C在直線l,那么CM=CN, (  )

這與條件CMCN矛盾.

以上推理中各括號(hào)內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是 (  )

A. ②①① B. ②①②

C. ①②② D. ①②①

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若購(gòu)買者一次性付清所有房款,開(kāi)發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案:

方案一:降價(jià)8%,另外每套樓房贈(zèng)送a元裝修基金;

方案二:降價(jià)10%,沒(méi)有其他贈(zèng)送.

1)請(qǐng)寫出售價(jià)y(元/2)與樓層x1≤x≤23x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)老王要購(gòu)買第十六層的一套樓房,若他一次性付清購(gòu)房款,請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算.

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組別

身高(cm)

A

x<150

B

150≤x<155

C

155≤x<160

D

160≤x<165

E

x≥165

根據(jù)圖表中提供的信息,回答下列問(wèn)題:

(1)女生身高在B組的有________人;

(2)在樣本中,身高在150≤x<155之間的共有________人,身高人數(shù)最多的在________組(填組別序號(hào));

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(1)他用1張1號(hào)、1張2號(hào)和2張3號(hào)卡片拼出一個(gè)新的圖形(如圖根據(jù)這個(gè)圖形的面積關(guān)系寫出一個(gè)你所熟悉的乘法公式,這個(gè)乘法公式是

(2)如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為(a+2b),寬為(a+b)的大長(zhǎng)方形,則需要2號(hào)卡片 張,3號(hào)卡片 張;

(3)當(dāng)他拼成如圖所示的長(zhǎng)方形,根據(jù)6張小紙片的面積和等于打紙片(長(zhǎng)方形)的面積可以把多項(xiàng)式a2+3ab+2b2分解因式,其結(jié)果是 ;

(4)動(dòng)手操作,請(qǐng)你依照小剛的方法,利用拼圖分解因式a2+5ab+6b2= 畫出拼圖

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