【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2-2x-1y軸于點A,過點AABx軸交拋物線于點B,點P在拋物線上,連結(jié)PA、PB,若點P關(guān)于x軸的對稱點恰好落在直線AB上,則△ABP的面積是______

【答案】2

【解析】

求得C的坐標(biāo),進(jìn)而求得B的坐標(biāo),根據(jù)點P關(guān)于x軸的對稱點恰好落在直線AB上得出三角形的高,然后根據(jù)三角形面積公式即可求得.

解:令x=0,則y=x2-2x-1=-1,

A(0-1),

y=-1代入y=x2-2x-1-1=x2-2x-1,

解得x1=0,x2=2,

B(2,-1),

AB=2,

∵點P關(guān)于x軸的對稱點恰好落在直線AB上,

∴△PABAB上的高為2,

S=×2×2=2

故答案為2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點,直線分別交軸負(fù)半軸和軸正半軸于兩點,將沿軸翻折至,且的面積為8.

(1)如圖,求直線的解析式;

(2)如圖,點為第二象限內(nèi)上方的一點,連接,的面積為,求的函數(shù)關(guān)系式(用含的代數(shù)式表示);

(3)如圖,在(2)的條件下,連接相交于點,點軸負(fù)半軸上一點,,相交于點,若,且,求點坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸于點,交軸于點,拋物線的頂點為,下列四個判斷:①當(dāng)時,;②若,則;③拋物線上有兩點,若,且,則;④點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為,點、分別在軸和軸上,當(dāng)時,四邊形周長的最小值為.其中,判斷正確的序號是(

A. ①②B. ②③C. ①③D. ②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,弦CDAB于點E,F是弧AD上的一點,AF,CD的延長線相交于點G

1)若⊙O的半徑為3,且∠DFC45°,求弦CD的長.

2)求證:∠AFC=∠DFG

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖△ABC與△ADE中,DBC上,∠1=2=3

(1)求證:△ABC∽△ADE

(2)AB=4,AD=2AC=3,求AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化,某校組織七年級800名學(xué)生參加詩詞大賽,為了解學(xué)生整體的詩詞積累情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100)進(jìn)行統(tǒng)計分析,請根據(jù)尚未完成的列圖表,解答問題:

組別

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

50.560.5

16

0.08

60.570.5

40

0.20

70.580.5

50

0.25

80.590.5

m

0.35

90.5100.5

24

n

(1)本次抽樣中,表中m=____,n=____,樣本成績的中位數(shù)落在第____組內(nèi).

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

(3)若規(guī)定成績超過80分為優(yōu)秀,請估計該校七年級學(xué)生中詩詞積累成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90,AB=3,BC=4,CD=10,DA=,則四邊形ABCD的面積為=____________,BD的長為____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形OABC的頂點Ax軸正半軸上,頂點Cy軸正半軸上,點B的坐標(biāo)為(4,m)(5m7),反比例函數(shù)yx0)的圖象交邊AB于點D

1)用m的代數(shù)式表示BD的長;

2)設(shè)點P在該函數(shù)圖象上,且它的橫坐標(biāo)為m,連結(jié)PBPD

記矩形OABC面積與△PBD面積之差為S,求當(dāng)m為何值時,S取到最大值;

將點D繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點E,當(dāng)點E恰好落在x軸上時,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yx軸于點A、B(點A在點B的左側(cè)),交y軸于點C

1)如圖,點D是拋物線在第二象限內(nèi)的一點,且滿足|xDxA|2,過點DAC的平行線,分別與x軸、射線CB交于點FE,點P為直線AC下方拋物線上的一動點,連接PD交線段AC于點Q,當(dāng)四邊形PQEF的面積最大時,在y軸上找一點M,x軸上找一點N,使得PM+MNNB取得最小值,求這個最小值;

2)如圖2,將BOC沿著直線AC平移得到BOC,再將B'OC沿BC翻折得到BOC,連接BC、OB,則CBO能否構(gòu)成等腰三角形?若能,請直接寫出所有符合條件的點O的坐標(biāo),若不能,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案