【題目】如圖，已知四邊形OABC是菱形，CD⊥x軸，垂足為D，函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)E．若OD=2，則△OAE的面積為 ．

【答案】2 ﹣2
【解析】解：過點(diǎn)E作EF⊥x軸，交x軸于點(diǎn)F，
∵OD=2，即C橫坐標(biāo)為2，
∴把x=2代入反比例解析式得：y=2，即C（2，2），
∴CD=OD=2，即△OCD為等腰直角三角形，
∵四邊形ABCO為菱形，
∴OC∥AB，OA=OC=2 ，
∴∠EAF=45°，
設(shè)EF=AF=x，則有OF=OA+AF=2 +x，
∴E（2 +x，x），
把E坐標(biāo)代入反比例解析式得：x（2 +x）=4，
解得：x=﹣ + （負(fù)值舍去），
則△OAE面積S= OAEF= ×2 ×（﹣ + ）=2 2．
所以答案是：2 ﹣2
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解菱形的性質(zhì)(菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長的積的一半)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：

例題：求代數(shù)式y2+4y+8的最小值．

解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4

∵（y+2）2≥0

∴（y+2）2+4≥4

∴y2+4y+8的最小值是4．

（1）求代數(shù)式m2+m+4的最小值；

（2）求代數(shù)式4﹣x2+2x的最大值；

（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上建一個(gè)長方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成．如圖，設(shè)AB=x（m），請(qǐng)問：當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在湖邊高出水面50 m的山頂A處看見一艘飛艇停留在湖面上空某處，觀察到飛艇底部標(biāo)志P處的仰角為45°，又觀其在湖中之像的俯角為60°．則飛艇離開湖面的高度（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM=6cm，求CM和AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABGD中，AB=AD=6，梯形ABCD中，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，連結(jié)EF．
（1）證明：EF=CF；
（2）當(dāng) 時(shí)，求EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】老師在黑板上出了一道解方程的題，小虎馬上舉手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：

5(3x-1)=2(4x+2)-1①，

15x-5=8x+4-1②，

15x-8x=4-1+5③

7x④，

x=⑤

老師說：小虎解一元一次方程的一般步驟都知道，但沒有掌握好，因此解題出現(xiàn)了錯(cuò)誤，請(qǐng)指出他的錯(cuò)步及錯(cuò)誤原因：　 　，方程的正確的解是x＝　 　．

然后，你自己細(xì)心的解下面的方程：.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商場(chǎng)打折前，買1件A商品和1件B商品用了20元，買30件A商品和40件B商品用了680元．打折后，買100件A商品100件B商品用了1800元．請(qǐng)根據(jù)上述信息解決下列問題：

（1）打折前A、B兩種商品的單價(jià)分別是多少？

（2）請(qǐng)?jiān)冢?/span>1）的基礎(chǔ)上提出一個(gè)能使題目剩余條件解決的問題，并加以解決．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是CD、AB延長線上的點(diǎn)，連結(jié)EF，分別交AD、BC于點(diǎn)G、H．若∠1=∠2，∠A=∠C，試說明AD//BC和AB//CD．請(qǐng)完成下面的推理過程，填寫理由或數(shù)學(xué)式:

∵∠1=∠2，∠1=∠AGH（_________）

∴∠2=∠AGH（________）

∴AD//BC（________）

∴∠ADE=∠C（________）

∵∠A=∠C（已知）

∴∠ADE=_______（等量代換）

∴AB//CD（_______）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上,老師出了一道題:化簡(jiǎn)

[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3].

小明同學(xué)馬上舉手,下面是小明的解題過程:

[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]

=[8(a+b)5-4(a+b)4+(a+b)3]÷8(a+b)3

=(a+b)2- (a+b)+ .

小亮也舉起了手,說小明的解題過程不對(duì),并指了出來.老師肯定了小亮的回答.你知道小明錯(cuò)在哪兒?jiǎn)?/span>?請(qǐng)指出來,并寫出正確解答.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案