如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE,ED,DB組成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，拋物線的頂點(diǎn)C到ED距離是11米，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系.

(1)求拋物線的解析式；

(2)已知從某時(shí)刻開(kāi)始的40小時(shí)內(nèi)，水面與河底ED的距離h(單位：米)隨時(shí)間ｔ(單位：時(shí))的變化滿足函數(shù)關(guān)系

h=-(t-19)2+8(0≤t≤40)且當(dāng)水面到頂點(diǎn)C的距離不大于5米時(shí)，需禁止船只通行，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：在這一時(shí)段內(nèi)，需多少小時(shí)禁止船只通行？


(1)依題意有頂點(diǎn)Ｃ的坐標(biāo)為(0，11)，點(diǎn)Ｂ的坐標(biāo)為(8，8)，設(shè)拋物線解析式為y=ax2+c，有

解得

∴拋物線解析式為y=x2+11.

(2)令-(t-19)2+8=11-5，解得t1=35，t2=3.

因?yàn)?<0，所以當(dāng)3≤ｔ≤35時(shí)，水面到頂點(diǎn)C的距離不大于5米，需禁止船只通行，禁止船只通行時(shí)間為35-3=32(時(shí)).

答：禁止船只通行時(shí)間為32小時(shí).


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知反比例函數(shù)y=(m-1) 的圖象在第二、四象限，求m的值，并指出在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的變化情況.

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二次函數(shù)y=2x2+mx+8的圖象如圖所示，則m的值是(     )

  A.-8                B.8                  C.±8                  D.6

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如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a＞0)的對(duì)稱軸是過(guò)點(diǎn)(1，0)且平行于y軸的直線，若點(diǎn)P(4，0)在該拋物線上，則4a-2b+c的值為          .

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如圖，平行于x軸的直線AC分別交函數(shù)y1＝x2(x≥0)與y2＝(x≥0)的圖象于B，C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交y1的圖象于點(diǎn)D，直線DE∥AC，交y2的圖象于E，則＝          .

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小磊要制作一個(gè)三角形的鋼架模型，在這個(gè)三角形中，長(zhǎng)度為x(單位：cm)的邊與這條邊上的高之和為40 cm，這個(gè)三角形的面積S(單位：cm2)隨x(單位：cm)的變化而變化.

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍)；

(2)當(dāng)x是多少時(shí)，這個(gè)三角形面積S最大?最大面積是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


株洲五橋主橋主孔為拱梁鋼構(gòu)組合體系如圖1，小明在五橋觀光，發(fā)現(xiàn)拱梁的路面部分有均勻排列著9根支柱，他回家上網(wǎng)查到了拱梁是拋物線，其跨度為20米，拱高(中柱)10米，于是他建立如圖2的坐標(biāo)系，將余下的8根支柱的高度都算出來(lái)了，你認(rèn)為中柱右邊第二根支柱的高度是(     )

  A.7米                 B.7.6米                 C.8米                D.8.4米

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將一根長(zhǎng)為16π厘米的細(xì)鐵絲剪成兩段,并把每段鐵絲圍成圓,設(shè)所得兩圓半徑分別為r1和r2.

(1)求r1與r2的關(guān)系式,并寫(xiě)出r1的取值范圍;

(2)將兩圓的面積和S表示成r1的函數(shù)關(guān)系式，求S的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列四個(gè)角中，最有可能與70°角互補(bǔ)的是(     )

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