【題目】如圖,是一對(duì)變量滿足的函數(shù)關(guān)系的圖象,有下列3個(gè)不同的問題情境:

小明騎車以400米/分的速度勻速騎了5分,在原地休息了4分,然后以500米/分的速度勻速騎回出發(fā)地,設(shè)時(shí)間為x分,離出發(fā)地的距離為y千米;

有一個(gè)容積為6升的開口空桶,小亮以1.2升/分的速度勻速向這個(gè)空桶注水,注5分后停止,等4分后,再以2升/分的速度勻速倒空桶中的水,設(shè)時(shí)間為x分,桶內(nèi)的水量為y升;

矩形ABCD中,AB=4,BC=3,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),依次沿對(duì)角線AC、邊CD、邊DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合時(shí),y=SABP;當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí),y=0.

其中,符合圖中所示函數(shù)關(guān)系的問題情境的個(gè)數(shù)為

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】C

【解析】

試題分析:小明騎車以400米/分的速度勻速騎了5分,所走路程為2000米,與圖象不符合。

小亮以1.2升/分的速度勻速向這個(gè)空桶注水,注5分后停止,注水量為1.2×5=6升,等4分鐘,這段時(shí)間水量不變;再以2升/分的速度勻速倒空桶中的水,則3分鐘后水量為0,符合函數(shù)圖象。

如圖所示:

當(dāng)點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí),SABP的面積一直增加,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),SABP=6,這段時(shí)間為5;

當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí),SABP不變,這段時(shí)間為4;

當(dāng)點(diǎn)P在DA上運(yùn)動(dòng)時(shí),SABP減小,這段時(shí)間為3。

符合函數(shù)圖象。

綜上可得符合圖中所示函數(shù)關(guān)系的問題情境的②③個(gè)數(shù)2。

故選C。

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A. B. C. D.

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2)如圖1,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒5個(gè)單位的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)Py軸的平行線交線段BC于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)N,過點(diǎn)NNC⊥BCBC于點(diǎn)K,當(dāng)△MNK△MPB的面積比為12時(shí),求動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值;

3)如圖2,動(dòng)點(diǎn)P 從點(diǎn)B出發(fā)以每秒5個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AC以相同速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),且P、Q同時(shí)停止,分別以PQBP為邊在x軸上方作正方形PQEF和正方形BPGH(正方形頂點(diǎn)按順時(shí)針順序),當(dāng)正方形PQEF和正方形BPGH重疊部分是一個(gè)軸對(duì)稱圖形時(shí),請(qǐng)求出此時(shí)軸對(duì)稱圖形的面積.

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