9、如圖，若D是直角△ABC斜邊上的中點(diǎn)，DE⊥AB，如果∠EAC：∠BAE=2：5，那么∠BAC=（　　）
分析：由于D是直角△ABC斜邊上的中點(diǎn)，DE⊥AB，可以得到AE=BE，進(jìn)一步得到∠EAB=∠B，又∠EAC：∠BAE=2：5，再利用直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可求出∠BAC．
解答：解：∵D是直角△ABC斜邊上的中點(diǎn)，DE⊥AB，
∴AE=BE，
∴∠EAB=∠B，
∵∠EAC：∠BAE=2：5，
∴∠EAC：∠B=2：5，
∴∠BAC：B=7：5，
∵∠BAC+∠B=90°，
∴∠BAC=52°30′，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直角三角形的性質(zhì)，還考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，正方形DEFG內(nèi)接于△ABC中，且點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，點(diǎn)D，G分別在AB，AC上，

（1）如圖①，若△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠A=90°，S△ADG=2，則S△ABC=
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．
（2）如圖②，若△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=4，AC=3，求正方形的邊長(zhǎng)．
（3）如圖③，若△ABC是任意三角形，S△ADG=1，S△BDE=3，S△FCG=1，則正方形的邊長(zhǎng)為
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．
（4）如圖④，若△ABC是任意三角形，求證：S正方形DEFG≤
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S△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步練習(xí)　　數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 題型：044

已知二次函數(shù)y＝－x2＋px＋q的圖象如圖，若△ABC是直角三角形，且滿足tan∠CAB－tan∠CBA＝2．求：(1)q值；(2)二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省蘇州市景范中學(xué)2011－2012學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知，正方形DEFG內(nèi)接于△ABC中，且點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，點(diǎn)D，G分別在AB，AC上，

(1)如圖①，若△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，∠A＝90°，S△ADG＝2，則S△ABC＝________．

(2)如圖②，若△ABC是直角三角形，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，求正方形的邊長(zhǎng)．

(3)如圖③，若△ABC是任意三角形，S△ADG＝1，S△BDE＝3，S△FCG＝1，則正方形的邊長(zhǎng)為________．

(4)如圖④，若△ABC是任意三角形，求證：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，若D是直角△ABC斜邊上的中點(diǎn)，DE⊥AB，如果∠EAC：∠BAE=2：5，那么∠BAC=（　�。�
A．60°B．52°30′C．45°D．37.5°
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