【題目】如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD相交于點(diǎn)F，∠EDF＝38°，則∠DBE的度數(shù)是(　　)

A. 25° B. 26° C. 27° D. 38°

【答案】B

【解析】

由折疊的性質(zhì)易得∠E=∠C=90°，∠EBD=∠CBD，由AD∥BC可得∠FDB=∠CBD，由此可得∠EBD=∠FDB，由∠EDF=38°可得∠EFD=52°，這樣結(jié)合∠EFD=∠EBD+∠FBD，即可得到∠DBE=26°.

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，∠C=90°，

∴∠FDB=∠CBD，

∵△EBD是由△CBD沿著BD折疊形成的，

∴∠E=∠C=90°，∠EBD=∠CBD，

∴∠EFD=180°-90°-∠EDF=90°-38°=52°，∠EBD=∠FDB，

又∵∠EFD=∠EBD+∠FDB，

∴∠EBD=∠EFD=26°.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF，

(1)求證：AD平分∠BAC；(2)已知AC=20， BE=4，求AB的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過M點(diǎn)作MN∥BC交AC于點(diǎn)N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN．令A(yù)M＝x．

（1）用含x的代數(shù)式表示△MNP的面積S；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，⊙O與直線BC相切？

（3）在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，記△ＭNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請利用直尺和圓規(guī)完成以下問題. （要求：保留作圖痕跡，補(bǔ)全作法）如圖:在直線MN上求作一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到射線OA和OB的距離相等.

作法:(1) 以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長為半徑 ,交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D.

(2) 分別以點(diǎn)C、D為圓心， CD的長為 畫弧,兩弧在∠AOB的 相交于點(diǎn)Q.

(3) 畫射線OQ,射線OQ與直線MN相交于點(diǎn)P,P點(diǎn)即為所求.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．

（1）若1表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，則表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；

（2）若表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：

①5表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；

②若數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離為9（在的左側(cè)），且、兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求、兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)、，其中A表示的數(shù)為-2，表示的數(shù)為2，若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)，使得，則稱點(diǎn)叫做點(diǎn)、的“節(jié)點(diǎn)”，例如圖1所示，若點(diǎn)表示的數(shù)為0，有，則稱點(diǎn)為點(diǎn)、的“4節(jié)點(diǎn)”.

請根據(jù)上述規(guī)定回答下列問題：

（1）若點(diǎn)為點(diǎn)、的“節(jié)點(diǎn)”，且點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為-4，求的值.

（2）若點(diǎn)是數(shù)軸上點(diǎn)、的“5節(jié)點(diǎn)”，請你直接寫出點(diǎn)表示的數(shù)為____________；

（3）若點(diǎn)在數(shù)軸上（不與、重合），滿足、之間的距離是、之間距離的一半，且此時(shí)點(diǎn)為點(diǎn)、的“節(jié)點(diǎn)”，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將∠C沿DE對折，使點(diǎn)C落在ΔABC外的點(diǎn)處，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為( )

A. 80°B. 90°

C. 100°D. 110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為6cm的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊的中點(diǎn)E處，折痕為FH，點(diǎn)C落在Q處，EQ與BC交于點(diǎn)G，則△EBG的周長是 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】你會對多項(xiàng)式(x2+5x+2)(x2+5x+3)﹣12分解因式嗎？對結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的多項(xiàng)式，若把其中某些部分看成一個(gè)整體，用新字母代替(即換元)，能使復(fù)雜的問題簡單化、明朗化．從換元的個(gè)數(shù)看，有一元代換、二元代換等．

對于(x2+5x+2)(x2+5x+3)﹣12．

解法一：設(shè)x2+5x＝y，

則原式＝(y+2)(y+3)﹣12＝y2+5y﹣6＝(y+6)(y﹣1)

＝(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1)．

解法二：設(shè)x2+5x+2＝y，

則原式＝y(y+1)﹣12＝y2+y﹣12＝(y+4)(y﹣3)

＝(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1)．

解法三：設(shè)x2+2＝m，5x＝n，

則原式＝(m+n)(m+n+1)﹣12＝(m+n)2+(m+n)﹣12＝(m+n+4)(m+n﹣3)

＝(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1)．

按照上面介紹的方法對下列多項(xiàng)式分解因式：

(1)(x2+x﹣4)(x2+x+3)+10；

(2)(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x2；

(3)(x+y﹣2xy)(x+y﹣2)+(xy﹣1)2．

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