Question

在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，則△ABC是________三角形。

Answer 1

直角三角形
試題分析：由∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，可設(shè)∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，即可得到關(guān)于x的方程，解出即得結(jié)果。
設(shè)∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴x+2x+3x=180
解得x=30
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形。
考點：本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，直角三角形的判定
點評：通過三角形的內(nèi)角和180°及內(nèi)角之間的關(guān)系得到關(guān)于角的度數(shù)的方程是判斷三角形形狀的關(guān)鍵。