【題目】將一副三角板拼成如圖所示的圖形,即,,,,與相交于點.
(1)如果,那么與平行嗎?試說明理由;
(2)將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn),使得點落在邊上,聯(lián)結(jié)并延長交于點,聯(lián)結(jié),若,,,求的面積.
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【題目】如圖所示,在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5,且周長為36 cm,點P從點A開始沿AB邊向B點以每秒1cm的速度移動;點Q從點B沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動,如果同時出發(fā),則過3s時,△BPQ的面積為____cm2.
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【題目】列方程解應(yīng)用題
某中學七年級兩個班共105人,要去市科技博物館進行社會大課堂活動,老師指派小明到網(wǎng)上查閱票價信息,小明查得票價如下表:其中七班不足50人,經(jīng)估算,如果兩個班都以班為單位購票,一共應(yīng)付1140元.
購票張數(shù)張 | 每張票的價格元 |
12 | |
10 | |
100以上 | a |
(1)兩個班各有多少學生?
(2)如果兩個班聯(lián)合起來,作為一個團體購票,可以省300元,請求a的值.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,AF平分∠CAB,交CD于點E,交CB于點F.若AC=3,AB=5,則CE的長為( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,AB=AC,BC交⊙O于點D,AC交⊙O于點E,∠BAC=45°,則∠EBC等于( )
A.22.5°
B.23°
C.25°
D.30°
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【題目】某調(diào)查公司對本區(qū)域的共享單車數(shù)量及使用次數(shù)進行了調(diào)查發(fā)現(xiàn),今年3月份第1周共有各類單車1000輛,第2周比第1周增加了10%,第3周比第2周增加了100輛.
調(diào)查還發(fā)現(xiàn)某款單車深受群眾喜愛,第1周該單車的每輛平均使用次數(shù)是這一周所有單車平均使用次數(shù)的2.5倍,第2周、第3周該單車的每輛平均使用次數(shù)都比前一周增長一個相同的百分數(shù)m,第3周所有單車的每輛平均使用次數(shù)比第1周增加的百分數(shù)也是m,而且第3周該款單車(共100輛)的總使用次數(shù)占到所有單車總使用次數(shù)的四分之一(注:總使用次數(shù)=每輛平均使用次數(shù)×車輛數(shù)).
(1)求第3周該區(qū)域內(nèi)各類共享單車的總數(shù)量;
(2)求m的值.
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【題目】如圖,平分,點、、分別是射線、、上的點(點、、不與點重合),聯(lián)結(jié),交射線與點.
(1)如果,平分,試判斷與射線的位置關(guān)系,試說明理由;
(2)如果,,垂足為點,中有兩個相等的角,請直接寫出的大。
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=0.
(1)證明:不論m為何值時,方程總有實數(shù)根;
(2)m為何整數(shù)時,方程有兩個不相等的正整數(shù)根.
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【題目】如圖,平分交于點分別是延長線上的點,和的平分線交于點.下列結(jié)論:①;②;③平分;④為定值.其中結(jié)論正確的有_______(填寫所有正確的序號).
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