如圖，已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，0），（4，0），（5, 2）將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′．

（1）畫出△AB′C′；

（2）求點(diǎn)C′的坐標(biāo)

（1）作圖見解析；（2）C′（-2，5）．

【解析】

試題分析：（1）分別作出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B'、C'，然后順次連接作出圖形；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo)．

試題解析：（1）所作圖形如圖所示：

；

（2）由（1）得，點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（-2，5）．

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)變換．

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關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 ．

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（本題6分）如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，BF與CF平行嗎?為什么?

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如圖，有以下四個(gè)條件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=∠5，其中能判定AB∥CD的條件的個(gè)數(shù)有（ ）.

A．1 B．2 C．3 D．4

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如圖，已知拋物線過（1,4）與（4,-5）兩點(diǎn)，且．與一直線相交于A，C兩點(diǎn)

（1）求該拋物線解析式；

（2）求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△APC的面積的最大值；

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如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，∠AOB′的度數(shù)是（ ）

A．25° B．30° C．35° D．40°

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如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，分別以A、C為圓心，以的長為半徑作圓，將Rt△ABC截去兩個(gè)扇形，則剩余（陰影）部分的面積為 ．

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如圖，直線y=3x與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A （1 ，m）和B．

（1）直接寫出點(diǎn)B坐標(biāo)，并求出雙曲線的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P為雙曲線上的點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B重合），且滿足PO=OB，直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．

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一元二次方程的實(shí)數(shù)根是（ ）

A.2 B. C. D.

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