【題目】已知點(diǎn)A（4，3），B（9，3），將線段AB向下平移3個(gè)得到DC，其中點(diǎn)A與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)．

（1）畫出線段DC，并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)　 ；

（2）連接AD和BC得到四邊形ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到四邊形EFGD，點(diǎn)A與E對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)F對(duì)應(yīng)，點(diǎn)C與點(diǎn)G對(duì)應(yīng)．

①請(qǐng)畫出四邊形EFGD，并直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)　 ；

②連接DB、DF、BF，△ABC的面積是　 ．

【答案】（1）如圖，CD為所作，見(jiàn)解析；D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）；（2）①如圖，四邊形EFGD為所作，見(jiàn)解析；點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，5）；②連線見(jiàn)解析，7.5．

【解析】

（1）根據(jù)題意得到坐標(biāo)軸位置，再利用平移的性質(zhì)作圖，然后根據(jù)圖形可寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）①利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、F、G即可，然后根據(jù)圖形可寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)；

②根據(jù)題意連線，然后利用三角形面積公式計(jì)算．

（1）如圖，DC為所作，D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）；

（2）①如圖，四邊形EFGD為所作，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，5）；

②如圖，S△ABC＝×3×5＝7.5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小賢與小杰在探究某類二次函數(shù)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)歷了如下過(guò)程：

求解體驗(yàn)：

（1）已知拋物線y＝﹣x2+bx﹣3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），則b＝　 　，頂點(diǎn)坐標(biāo)　 　，該拋物線關(guān)于點(diǎn)（0，1）成中心對(duì)稱的拋物線的表達(dá)式是　 　．

抽象感悟：

我們定義：對(duì)于拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0），以y軸上的點(diǎn)M（0，m）為中心，作該拋物線關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱的拋物線y'，則我們又稱拋物線y'為拋物線y的“衍生拋物線”，點(diǎn)M為“衍生中心”．

（2）已知拋物線y＝﹣x2﹣2x+5關(guān)于點(diǎn)（0，m）的衍生拋物線為y'，若這兩條拋物線有交點(diǎn)，求m的取值范圍．

問(wèn)題解決：

（3）已知拋物線y＝ax2+2ax﹣b（a≠0）若拋物線y的衍生拋物線為y'＝bx2﹣2bx+a2（b≠0），兩拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，且恰好是它們的頂點(diǎn)，求a，b的值及衍生中心的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+2x﹣3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），將這條拋物線向右平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的拋物線與x軸交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），若B，C是線段AD的三等分點(diǎn)，則m的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

（1）（x+6）2＝51

（2）x2﹣2x＝2x﹣1

（3）x2﹣x＝2

（4）x（x﹣7）＝8（7﹣x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠DAB＝90°．

（Ⅰ）如圖1，連接BD，若⊙O的半徑為6，弧AD=弧AB，求AB的長(zhǎng)；

（Ⅱ）如圖2，連接AC，若AD＝5，AB＝3，對(duì)角線AC平分∠DAB，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝6，D為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與B點(diǎn)重合），連接CD，將線段CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DE，連接BE，則S△BDE的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)M（x,y）（x≠0），若則稱k為點(diǎn)M的“傾斜比”，如圖，⊙B與y軸相切于點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,5),點(diǎn)P為⊙B上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P的“傾斜比”k的最小值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．

（1）將圖①中的△A1B1C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖②，點(diǎn)P1是A1C與AB的交點(diǎn)，點(diǎn)Q是A1B1與BC的交點(diǎn)，求證：CP1=CQ；

（2）在圖②中，若AP1=2，則CQ等于多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)甲登山上升的速度是每分鐘　 　米，乙在A地時(shí)距地面的高度b為　 　米；

(2)若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請(qǐng)求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為70米？

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