Question

7．（1）計算：$\sqrt{27}$-（$\frac{1}{3}$）^-2+|$\sqrt{3}$-2|-2tan60°+（2017-π）⁰
（2）化簡：[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]÷x²y．

Answer 1

分析 （1）直接利用算術(shù)平方根以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡求出答案；
（2）直接利用單項式乘以多項式以及合并同類項法則化簡，進而利用多項式除法運算法則求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{27}$-（$\frac{1}{3}$）^-2+|$\sqrt{3}$-2|-2tan60°+（2017-π）⁰
=3$\sqrt{3}$-9+2-$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+1
=-6；

（2）[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]÷x²y
=[（x³y²-x²y）-x²y+x³y²]÷x²y
=（2x³y²-2x²y）÷x²y
=2xy-2．

點評 此題主要考查了整式的混合運算以及實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．