【題目】已知數(shù)軸上點、表示的數(shù)分別為、3．為數(shù)軸上一動點，其表示的數(shù)為．

（1）若到、的距離相等，則______；

（2）是否存在點，使？若存在，寫出的值；若不存在，請說明理由；

（3）若點、分別從、同時出發(fā)，沿數(shù)軸正方向分別以2個單位/秒、1個單位/秒的速度運動，則經(jīng)過多長時間，、兩點相距1個單位長度？

【答案】（1）1；（2）存在，x=4或x=-2；（3）第3秒或第5秒

【解析】

（1）由題意可知P為A、B的中點，即可求解；

（2）分別表示出PA和PB的長度建立方程即可求解；

（3）設第x秒時，兩點相距1個單位長度，分兩種情況討論：①當M在N左側(cè)時，②當M在N左右側(cè)時，分別建立方程求解．

（1）∵到、的距離相等，即P為A、B的中點

∴

故答案為：1；

（2）存在，

PA=，，

由題意得：

當時，方程化為，解得；

當時，方程化為，方程無解；

當時，方程化為，解得；

綜上所述，存在點，使，x=4或x=-2；

（3）設第x秒時，兩點相距1個單位長度.

①當M在N左側(cè)時：2x+1=4+x，解得x=3

②當M在N左右側(cè)時：2x=4+x+1，解得x=5

綜上所述，第3秒或第5秒時，兩點相距1個單位長度.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【本小題滿分9分】某校組織了一次初三科技小制作比賽，有A、B、C、D四個班共提供了100件參賽作品．C班提供的參賽作品的獲獎率為50%，其他幾個班的參賽作品情況及獲獎情況繪制在下列圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中．

（1）B班參賽作品有多少件？

（2）請你將圖②的統(tǒng)計圖補充完整；

（3）通過計算說明，哪個班的獲獎率高？

（4）將寫有A、B、C、D四個字母的完全相同的卡片放人箱中，從中一次隨機抽出兩張卡片，求抽到A、B兩班的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在等腰△ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC內(nèi)一點,PA=1,PB=3,PC=,將△APB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后與△AQC重合.求:

(1)線段PQ的長;

(2)∠APC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于方程＝1，某同學解法如下：

解：方程兩邊同乘6，得3x﹣2（x﹣1）＝1 ①

去括號，得3x﹣2x﹣2＝1 ②

合并同類項，得x﹣2＝1 ③

解得x＝3 ④

∴原方程的解為x＝3 ⑤

（1）上述解答過程中的錯誤步驟有　 　（填序號）；

（2）請寫出正確的解答過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，拋物線C1：y=（x+k）（x﹣3）交x軸于點A、B（A在B的右側(cè)），交y軸于點C，橫坐標為2k的點P在拋物線C1上，連結(jié)PA、PC、AC，設△ACP的面積為S．

（1）求直線AC對應的函數(shù)表達式（用含k的式子表示）．

（2）當點P在直線AC的下方時，求S取得最大值時拋物線C1所對應的函數(shù)表達式．

（3）當k取不同的值時，直線AC、拋物線C1和點P、點B都隨k的變化而變化，但點P始終在不變的拋物線（虛線）C2：y=ax2+bx上，求拋物線C2所對應的函數(shù)表達式．

（4）如圖②，當點P在直線AC的下方時，過點P作x軸的平行線交C2于點F，過點F作y軸的平行線交C1于點E，當△PEF與△ACO的相似比為時，直接寫出k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明想利用所學數(shù)學知識測量學校旗桿高度，如圖，旗桿的頂端垂下一繩子，將繩子拉直釘在地上，末端恰好在C處且與地面成60°角，小明拿起繩子末端，后退至E處，拉直繩子，此時繩子末端D距離地面1.6m且繩子與水平方向成45°角．

（1）填空：AD_____AC（填“＞”，“＜”，“=”）．

（2）求旗桿AB的高度．

（參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73，結(jié)果精確到0.1m）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠B=60°，點E是AD的中點，CE的延長線與BA的延長線相交于點F，BC=2.

(1)求證:△AFE≌△DCE；

(2)連接AC、DF，填空：

①當AB=_______時，以A、C、D、F為頂點的四邊形是矩形；

②當AB=_______時，以A、C、D、F為頂點的四邊形是菱形。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知一次函數(shù)的圖像直線AB經(jīng)過點(0,6)和點(-2,0).

（1）求這個函數(shù)的解析式;

（2）直線AB與x軸交于點A，與y軸交于點B，求△AOB的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在所給的平面直角坐標系中描出下列各點：①點A在x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度；②點B在x軸下方，y軸右側(cè)，距離x、y軸都是3個單位長度；③點C在y軸上，位于原點下方，距離原點2個單位長度；④點D在x軸上，位于原點右側(cè)，距離原點4個單位長度． 填空：點A的坐標為________；點B的坐標為________；點B位于第________象限內(nèi)；點C的坐標為________；點D的坐標為________；線段CD的長度為________．

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