【題目】某種商品A的零售價為每件900元,為了適應(yīng)市場競爭,商店按零售價的九折優(yōu)惠后,再讓利40元銷售,仍可獲利10%, ①這種商品A的進(jìn)價為多少元?
②現(xiàn)有另一種商品B進(jìn)價為600元,每件商品B也可獲利10%.對商品A和B共進(jìn)貨100件,要使這100件商品共獲純利6670元,則需對商品A、B分別進(jìn)貨多少件?
【答案】解:①設(shè)這種商品A的進(jìn)價為每件a元,由題意得:
(1+10%)a=900×90%﹣40,
解得:a=700,
答:這種商品A的進(jìn)價為700元;
②設(shè)需對商品A進(jìn)貨x件,需對商品B進(jìn)貨y件,
根據(jù)題意,得: ,
解得: ,
答:需對商品A進(jìn)貨67件,需對商品B進(jìn)貨33件
【解析】①首先設(shè)進(jìn)價為每件a元,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:(1+利潤率)×進(jìn)價=原售價×打折﹣讓利,代入相應(yīng)數(shù)值列出方程,解方程即可;②設(shè)需對商品A進(jìn)貨x件,需對商品B進(jìn)貨y件,根據(jù)“商品A和B共進(jìn)貨100件、這100件商品共獲純利6670元”列方程組求解可得.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將△ABC的∠C折起,翻折后角的頂點位置記作C′,當(dāng)C′落在AC上時(如圖1),易證:∠1=2∠2.
當(dāng)C′點落在CA和CB之間(如圖2)時,或當(dāng)C′落在CB、CA的同旁(如圖3)時,∠1、∠2、∠3關(guān)系又如何?請寫出你的猜想,并就其中一種情況給出證明.
圖1 圖2 圖3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB=AC,BE⊥AC于點E,CF⊥AB于點F,BE、CF相交于點D,則①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③點D在∠BAC的平分線上.以上結(jié)論正確的是( )
A.①
B.②
C.①②
D.①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,直線AB交CD于點O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠BOE=5:2,則∠AOF等于( 。
A. 140° B. 130° C. 120° D. 110°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P為∠AOB內(nèi)一定點,M,N分別是射線OA,OB上一點,當(dāng)△PMN周長最小時,∠OPM=50°,則∠AOB=___________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B的坐標(biāo)分別為A(0,a),B(b,a),且a,b滿足(a﹣3)2+|b﹣6|=0,現(xiàn)同時將點A,B分別向下平移3個單位,再向左平移2個單位,分別得到點A,B的對應(yīng)點C,D,連接AC,BD,AB.
(1)求點C,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD;
(2)在y軸上是否存在一點M,連接MC,MD,使S△MCD=S四邊形ABCD?若存在這樣一點,求出點M的坐標(biāo),若不存在,試說明理由;
(3)點P是直線BD上的一個動點,連接PA,PO,當(dāng)點P在BD上移動時(不與B,D重合),直接寫出∠BAP,∠DOP,∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點,連結(jié)PA,PB,PC,以BP為邊作∠PBQ=60°,且BQ=BP,連結(jié)CQ.若PA∶PB∶PC=3∶4∶5,連結(jié)PQ,試判斷△PQC的形狀( )
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 銳角三角形 D. 鈍角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某生物興趣小組在四天的試驗研究中發(fā)現(xiàn):駱駝的體溫會隨外部環(huán)境溫度的變化而變化,而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同.他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成如圖所示的圖象,請根據(jù)圖象完成下列問題:
(1)第一天中,在什么時間范圍內(nèi)這頭駱駝的體溫是上升的?它的體溫從最低上升到最高需要多長時間?
(2)第三天12時這頭駱駝的體溫是多少?
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