Question

分別根據下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：

（1）a＞0，b＞0；

（2）a＜0，b＜0；

（3）a＞0，b＜0，|a|＞|b|；

（4）a＞0，b＜0，|a|＜|b|；

Answer 1

（1）|a|+|b|；

（2）－(|a|+|b|) ；

（3）|a|－|b|；

（4）－(|b|－|a|)

本題考查的是有理數的加法法則
有理數的加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數相加，絕對值相等時，和為0，絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數同零相加，仍得這個數。根據法則即可判斷。
（1）如果a＞0，b＞0，那么a+b=|a|+|b|；
（2）如果a＜0，b＜0，那么a+b=－(|a|+|b|)；
（3）如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b=|a|－|b|；
（4）如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b=－(|b|－|a|)；
解答本題的關鍵是掌握好有理數的加法法則．