Question

現(xiàn)用紅、黃、藍(lán)、黑四種顏色為右圖中a、b、c、d四個(gè)區(qū)域涂色，要求相鄰區(qū)域顏色不同，且紅與黑兩種顏色不相鄰，若區(qū)域a已被涂成紅色，則區(qū)域c被涂成紅色的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根據(jù)紅與黑兩種顏色不相鄰，區(qū)域a已被涂成紅色，得出b，d不可能是紅色，也不可能是黑色，那么c可以是紅色或黑色，分別分析得出可能的顏色即可．
解答：本題是一個(gè)分類(lèi)問(wèn)題，
∵紅與黑兩種顏色不相鄰，區(qū)域a已被涂成紅色，得出b，d不可能是紅色，也不可能是黑色，那么c可以是紅色或黑色，或藍(lán)色或黃色，
所有的可能是：b為藍(lán)色，d為藍(lán)色，c為紅色；
b為藍(lán)色，d為黃色，c為紅色；
b為黃色，d為黃色，c為紅色；
b為黃色，d為藍(lán)色，c為紅色；
一共有4種可能，
b為藍(lán)色，d為藍(lán)色，c為黑色或c為黃色；
b為藍(lán)色，d為黃色，c為黑色；
b為黃色，d為黃色，c為黑色或藍(lán)色；
b為黃色，d為藍(lán)色，c為黑色；一共有6種可能，
∴所有結(jié)果為10種結(jié)果，c涂成紅色的一共有4種，
∴區(qū)域c被涂成紅色的概率為：=．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，對(duì)于復(fù)雜一點(diǎn)的計(jì)數(shù)問(wèn)題，有時(shí)分類(lèi)以后，每類(lèi)方法并不都是一步完成的，必須在分類(lèi)后又分步，綜合利用兩個(gè)原理解決．