(2010•新疆)如圖1是一張Rt△ABC紙片,如果用兩張相同的這種紙片恰好能拼成一個正三角形,如圖2,那么在Rt△ABC中,sin∠B的值是( )

A.
B.
C.1
D.
【答案】分析:根據(jù)正三角形的性質(zhì)可以得出∠B的度數(shù),從而得到sin∠B的值.
解答:解:∵Rt△ABC紙片,用兩張相同的這種紙片恰好能拼成一個正三角形,
∴∠B=60°,
∴sin∠B=
故選B.
點評:本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值.
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(2010•新疆)如圖,頑皮的小聰課間把教師的直角三角板的直角頂點放在黑板的a兩條平行線a,b上,已知∠1=55°,則∠2的度數(shù)為( )

A.35°
B.45°
C.55°
D.125°

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(2010•新疆)如圖是一個量角器和一個含30°角的直角三角板放置在一起的示意圖,其中點B在半圓O的直徑DE的延長線上,AB切半圓O于點F,且BC=OE.
(1)求證:DE∥CF;
(2)當OE=2時,若以O,B,F(xiàn)為頂點的三角形與△ABC相似,求OB的長;
(3)若OE=2,移動三角板ABC且使AB邊始終與半圓O相切,直角頂點B在直徑DE的延長線上移動,求出點B移動的最大距離.

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科目:初中數(shù)學 來源:2010年新疆建設兵團中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•新疆)如圖1,某灌溉設備的噴頭B高出地面1.25m,噴出的拋物線形水流在與噴頭底部A的距離為1m處達到距地面最大高度2.25m,試在恰當?shù)闹苯亲鴺讼抵星蟪雠c該拋物線水流對應的二次函數(shù)關(guān)系式.
學生小龍在解答圖1所示的問題時,具體解答如下:
①以水流的最高點為原點,過原點的水平線為橫軸,過原點的鉛垂線為縱軸,建立如圖
2所示的平面直角坐標系;
②設拋物線水流對應的二次函數(shù)關(guān)系式為y=ax2;
③根據(jù)題意可得B點與x軸的距離為1m,故B點的坐標為(-1,1);
④代入y=ax2得-1=a•1,所以a=-1;
⑤所以拋物線水流對應的二次函數(shù)關(guān)系式為y=-x2
數(shù)學老師看了小龍的解題過程說:“小龍的解答是錯誤的”.
(1)請指出小龍的解答從第______步開始出現(xiàn)錯誤,錯誤的原因是什么?
(2)請你寫出完整的正確解答過程.

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科目:初中數(shù)學 來源:2010年新疆建設兵團中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2010•新疆)如圖,王大伯家屋后有一塊長12m,寬8m的矩形空地,他在以長邊BC為直徑的半圓內(nèi)種菜,他家養(yǎng)的一只羊平時拴A處的一棵樹上,為了不讓羊吃到菜,拴羊的繩長可以選用( )

A.3m
B.5m
C.7m
D.9m

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A.35°
B.45°
C.55°
D.125°

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